解联立方程的时候,需要用到记号=(等号)。
=的左侧被称为左边,右侧被称为右边。此时,等号就相当于天平。也就是说,我们将左右两侧平衡的状态用=来表示,若同时在=左右两边进行相同的操作,“平衡”不会被打破,=可以保留。
联立方程例题:
x+y=1①
x-y=5②
然后把其中一个式子的x或y化到一边,如②可化为x=5+y。然后把x=5+y带入①中,可得5+y+y=1,可得y=-2。
历史起源:
每一个方程中都包含着三个未知数,利用消元的原理依次削减方程中未知数的数目,使之减为二个、一个,就可以求得所需的结果。这和现代代数学中通用的方法实质上是一样的。
公元13世纪,我国数学家又发明了一种列方程的方法——天元术,用“天”、“地”两字表示不同的未知数,可解二元高次联立方程式。元朝朱世杰所著《四元玉鉴》中的四元术,是用天、地、人、物四元表示四元高次方程组。四元术用四元消法解题,条理分明。
公元5世纪后,印度数学家才能解一次联立方程式。在西方,公元16世纪后才有讨论一次联立方程式的数学书。至于解高次联立方程式,则更是以后的事情了。