地理:太阳高度角的计算。

Question

如题所述

Answer 1

太阳高度角，通常简称为太阳高度，是指太阳光线与地球表面某点水平面的夹角。这一角度是衡量地球表面接收太阳能量的关键因素。我们用h来表示这个角度，它等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。太阳高度角会随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示，观测地的地理纬度用φ表示，地方时（时角）以t表示，太阳高度角的计算公式为：
\[ \sin h = \sin \phi \sin \delta + \cos \phi \cos \delta \cos t \]
在一天之中，太阳高度角在日出和日落时为零度，在正午时达到最大值。正午时，地方时角为零，公式可以简化为：
\[ \sin h = \sin \phi \sin \delta + \cos \phi \cos \delta \]
进一步简化，得到：
\[ \sin h = \cos(\phi - \delta) \]
对于北半球，太阳高度角 \( h \) 计算公式为 \( h = 90° - (\phi - \delta) \)；对于南半球，公式为 \( h = 90° - (\delta - \phi) \)。
举例来说，假设春分日（或秋分日）某时刻太阳直射赤道上的某点（0°，120°E），此时，120°E经线上所有点的太阳高度角都是正午值，因为它们都位于太阳直射点上，所以太阳高度角为90°。对于观测点（1°N，120°E），与太阳直射点的纬度差为1度，其太阳高度角为89°。同理，对于观测点（1°S，120°E），太阳高度角也是89°。
在同一时刻，不同纬度的观测点报告的太阳高度角如下：
- 南北纬2度：88°
- 南北纬3度：87°
- 南北纬10度：80°
- 南北纬30度：60°
- 南北纬80度：10°
- 南北纬90度：0°
纬度差的计算需要注意，如果太阳直射点和观测点在同一半球，纬度差为 \( |θ - δ| \)；如果在异半球，纬度差为 \( θ + δ \)。
计算正午太阳高度角时，不需要考虑“基线正午”的影响，只需用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差即可得到正午太阳高度角。这就是正午太阳高度角的计算方法。