消费者的效用函数U=Q₁+Q₂画无差异曲线？

Question

如题所述

Answer 1

无差异曲线是由一个消费者在一定收入和价格条件下能得到相同效用水平的不同商品组合所构成的曲线。在这种情况下，给定的效用函数是U=Q₁+Q₂。
首先，我们可以通过假设各个商品的价格来确定消费者的收入。假设价格P₁和P₂已知，收入可以通过下面的公式计算：
I = P₁Q₁ + P₂Q₂
为了画出无差异曲线，我们可以将收入固定在一个特定的水平上。假设收入为I₀，我们可以解出一个商品的数量，然后将其代入效用函数中，得到以下方程：
I₀ = P₁Q₁ + P₂(Q-I(Q₁))
解这个方程可以得到无差异曲线的方程。
对于这个特定的效用函数U=Q₁+Q₂，解这个方程可以得到如下结果：
Q₁ = (I₀ / P₁) - Q₂
根据这个方程，我们可以画出无差异曲线。请注意，无差异曲线是由不同Q₁和Q₂组合形成的，每个组合都对应同一水平的效用。
在二维平面上，无差异曲线是一个负斜率的直线，斜率为-1。这是因为当消费者增加一个商品的消费数量时，他们必须减少另一个商品的消费数量，以保持效用水平不变。
因此，只需画一条负斜率为-1的直线即可得到无差异曲线。这条直线表示消费者在给定的收入和价格条件下能够达到相同效用水平的不同商品组合。