你好，根据你的描述抚养权给了父亲，母亲有义务抚养吗？抚养权给了父亲，母亲仍然负有抚养义务。
根据《婚姻法》第三十六条、《婚姻法》第三十七条规定离婚后父母双方对子女的抚养教育责任是相同的,子女无论由父或母哪方抚养，另一方都有负担子女生活费和教育费的义务。所以，无论民政局协议离婚，还是法院判决或者调解离婚，没有抚养权的一方仍然有抚养教育子女的义务，这是法律明文规定的，该义务并不因离婚而消除。而且从自然朴素的理念来看，亲生母亲是把子女带到世界上来的人，那么当然的你应该对其承担自小的抚养义务。
《婚姻法》第三十六条第一款规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。”据此，父母与子女的关系不因父母离婚而消除，父母离婚只能消除父母的夫妻关系，不能消除父母子女关系，父母离婚后子女无论随父或随母生活，仍是父母双方的子女。有关婚姻关系存续期间父母子女间的权利义务的法律规定，仍适用于离婚后的父母子女关系。
《婚姻法》第三十六条第二款进一步规定:“离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。”这说明父母离婚，对子女的抚养教育义务并不终止。
《婚姻法》第三十七条规定:“离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。”
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