应先上报上级教育管理部门，得到批准后才可以！但不应随便开除学生，不过主要看事情影响程度。如果严重，可以进行转学处理。
根据《全日制普通高级中学学籍管理规定》：
第二十九条 学生严重违反中学生守则和中学生日常行为规范、学校有关规章制度以及治安管理者，应给予处分。处分分警告、严重警告、记过、留校察看、开除学籍。
第三十条 学生受到记过以上处分，须记入学生档案。开除学生的学籍须报教育主管部门批准。
第三十一条 学生在受处分一年内，确实改正错误、进步显著者，可以撤销处分，被撤销的处分如果在记过以上，应在学生档案中注明。
第三十二条 学生留校察看时间最长不超过一年。学生在留校察看一年内仍无改正表现者，应开除学籍。