一位老师带37名学生去划船大船可坐8人/320元小船可坐6人/300元怎样租船最省钱？

Question

如题所述

Answer 1

可以将学生分成6人和8人两组，然后分别租小船和大船，以保证每个人都能有座位。
设租小船的组数为x，租大船的组数为y，则有以下条件：
6x + 8y = 37 （总人数为37）
300x + 320y = 最小花费 （要使花费最小）
我们可以用线性规划中的单纯形法来求解这个问题。将上述两个式子转换为标准形式，得到：
6x + 8y + s1 = 37
300x + 320y + s2 = 最小花费
其中，s1和s2是人工变量。将上述式子组成初始单纯形表：
x y s1 s2 b
6 8 1 0 37
300 320 0 1 0
第一行和第二行分别表示约束条件和目标函数。将表格中的数学模型用单纯形法求解，得到最优解为：
x = 2.2，y = 3.1，最小花费为900元。
这意味着，租2艘小船和3艘大船可以保证所有37名学生都有座位，同时最小化租船花费。

Answer 2

老师带了 37 名学生，需要租的船的总人数为 37 + 1 = 38 人，其中一位是老师。

如果租大船，每船最多可坐 8 人，那么至少需要租 38 / 8 = 5 条大船。

如果租小船，每船最多可坐 6 人，那么至少需要租 38 / 6 = 7 条小船。

假设每条大船和小船都要租满，那么租大船的总费用为 5 x 320 = 1600 元，租小船的总费用为 7 x 300 = 2100 元。

因此，如果要最省钱，应该选择租大船，因为租大船的总费用比租小船的总费用更便宜。