初三二次函数开口方向，对称轴。以及顶点坐标

Question

如题所述

Answer 1

（1）化成y=3(x+1/3)²-1/3
,x²的系数大于0，所以开口向上，对称轴为x=-1/3,顶点坐标为（-1/3，-1/3）；
（2）化成y=-(x+1)²+1,
x²的系数小于0，所以开口向下，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1,1）；
（3）化成y=-2(x-2)²,
x²的系数小于0，所以开口向下，对称轴为x=2,顶点坐标为（2,0）；
（4）系数应该是1/2吧？
化成y=1/2(x-4)²-5,
x²的系数大于0，所以开口向上，对称轴为x=4,顶点坐标为（4，-5）

Answer 2

二次函数的顶点式是y=a(x-h)+k
对称轴是x=h
顶点坐标是（h，k）
二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c
其中h=-b/2a
k=（4ac-b^2）/4a
转化方法
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/a*x)+c
=a(x^2+b/a*x+b^2/4a^2)+(c-b^2/4a)
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
y=2x²
对称轴是x=0
顶点坐标是（0，0）
y=2（x+3）²
对称轴是x=-3
顶点坐标是（-3，0）
y=2（x-3）²
对称轴是x=3
顶点坐标是(3，0）

Answer 3

1、向上，对称轴-1/2，（-1/2,1/4）
2、向下，对称轴-1，（-1,1）
3、向下，对称轴2，（2,0）
4、向上，（你那是二分之一还是二啊？）
最好验算……
你们没讲
二次函数顶点式
吗？
y=ax²+bx+c—可—换—成—
y=a(x+h)+k
其中h=b/-2a
(x=h
x所对应的点为对称轴
或
定点横坐标）
k=4ac-b²/4a（k为顶点纵坐标
）