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为什么要分子分母同乘e^(-4/x)???
如题所述
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推荐答案 2019-07-31
x→0+ 则1/x→ +∞, 则e^(4/x),e^(1/x)→+∞, 无法判断分式极限的存在
同时乘以e^(-4/x)后,
x→0+ 则-1/x→ -∞, 则e^(-4/x),e^(-3/x)→0, 这样就可以直接计算分式的极限了
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画圈的
分子分母同乘以e^(-4
/
x)
,
为什么
这么做?
答:
应该是这样的:就原式中你划的那一个式子而言,当X趋向于0时,X分之一会趋向于无穷大,使得分子2+e^(1/
x)
和
分母
1+e^(4/x),都趋向于无穷大,这样分式的极限就没法求了。而
e^(-4
/x)分别
乘以分子
和分母却可以改变这样的局面,使得分式的分子和分母的极限分别是0和1,这样就可以把需要的...
这题是不是有问题啊
?e
的负一次方提出一个怎么就变成正的了?
答:
没有问题,是正确的
。不是提出一个,是分子分母同乘以e^x 分子原来是1,乘以e^x,变成e^x 分母中的e^x,乘以e^x,变成(e^x)²分母中的e^(-x),乘以e^x,变成1 结果就得到:e^x/[1+(e^x)²]
...帮忙看一下 例31
为什么
求右极限时
要同
除
e^4
/
x
为什么不能直接算...
答:
就是有这个无穷大,所以直接代入就得到(2+∞)/(1+∞)这样没法计算的式子。所以只能
分子分母
同时除以e的(4/
x)
,化为
e
的
(-4
/x)而当x→0+时,-4/x→0-,那么e的(-4/x)→0,这就能直接代入了。
求有关无理数e的转换公式,如
(e^
-x -1)/(e^-x +1)=(1-
e^x)
/(1+e^x...
答:
1、(e^-x -1)/(e^-x +1)=(1-e^
x)
/(1+e^x)等式左边
分子分母同乘以e^
x即可得到右式 2、lnx 的值域为全体实数,乘了-(1/2)依然是全体实数,所以e^-(1/2)lnx的值域为(0,+无穷)
a/b
为什么分子分母同乘以
一个数,比如c,等于a/c乘以c/b?
答:
这是等值原理a/b=ac/bc=α/c xc/b=a/b xc/c=αⅹc/bc=cxa/bc这是乘法交换律
高数,红圈部分
为什么
有两个1/2
e^x
/2?绿圈部分的过程是什么?
答:
) + (1/2)(
x)
(
e^(
x/2))' (product rule)= (1/2)e^(x/2) + (1/2)e^(x/2) + (1/
4)
(x)(e^(x/2)) (chain rule)回答第二个问题:绿圈部分的过程是
什么?
分子提出公因子:e^(x/2) [1 + x/4]/e^x
分子分母同乘
4e^(-x/2)得: (4+x)/e^(x/2)
e^(-
x)
/(1+e^(-x))^2的积分
为什么要
先上下
乘以e^(
2x)再分部积分,而不能...
答:
不定积用不同的方法计算,其结果可能是用不一样,但是结果都是正确的。不定积分的结果是一个集合,集合的表达式可能会不一样,这很正常,由不同的常数C达到等价作用,以下三种样式都可以:
高手帮忙 求lim
(x
趋于0+)[
e^(
1/
x)
-e^(-1/x)]/2e(1/x)+e(-1/x)的极限...
答:
分子分母
同时
乘以e^(
-1/
x)
则变成[1-e^(-2/
x)
]/[2+e^(-2/x)]当x趋于0+时2/x为正无穷,但-2/x则为无穷小,为零,所以极限为1/2。这类题目关键找到技巧,其实多做就好,熟能生巧嘛,加油!
为什么(x
^2+
e^x
-1)/
(x^4
+e^2x-1)不能直接用无穷小替换为(x^2+
x)
/...
答:
e^x-1替换为x是在相除时候才可以替换,而不是还相加时替换 就是
(e^x
-1+a)/(e^x-1+b)当a,b都是0时才能替换啊,有加号出现不能替换
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