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设y=y(x),由方程y²=x²+arcsin(xy²)所确定,求dy/dx求详细过程
如题所述
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推荐答案 2020-09-21
解å¦ä¸å¾æ示
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第1个回答 2020-09-21
求导，得 2yy' = 2x+(y^2+2xyy') / √(1-x^2y^4)
解出 y' 即得 。
相似回答
求函数z
=arcsin(x+y)
的全微积分
答：
所以 dz
=dx
/√[1-
(x+y)²
] + dy/√[1-(x+y)²]
=(dx+dy)
/√[1-(x+y)²]
求函数的导数 1.
y=arcsin(
cos
x)
2. arctany/
x=
ln根号下x平方
+y
平方
答：
‘＝－1 当sinx＜0时 y’＝1 2.arctany/x=ln√
（x²+y²）(
这里我是把你的式子看作 arctan（y/x）=ln√（x²+y²）来处理的)两边求导：1/(1+y²/x²)×（y'x-y）/x
²＝
1/√
(x²＋y²)
×[1/2(x²＋y²)^(-...
几道微积分题
答：
3.∵xy'+
y=x²+
3x+2 ==>
(xy)
'=x²+3x+2 ==>xy=x³/3+3x²/2+2x+C (C是积分常数)∴原方程的通解是xy=x³/3+3x²/2+2x+C；4.∵
(y²
-6
x)y
'+2y=0 ==>2
ydx
/
dy=
6
x-y²
...(1)又应用分离变量法，可求出2ydx/dy=6x的通...
一道定积分
,求过程
答：
设y=
√(9-x
²)
则y²=9-x²
x²+y²=
9(y>0) 表示半径是3，圆心过原点的半圆，面积是半圆与x=-2.x=2围成的面积，先算x=-2与x=2和半圆的交点为(-2,√5
),(
2,√5),把围成的面积分成两部分，第一部分是以x轴，x=-2，x=2高为√5的矩形，剩的为第...
arcsin(x
²
+y
²)和arcos(x²+y²)的定义域
答：
请
求微分
方程xy
'=√
(x
^2-y^2
)+y
的通解?
答：
我做的是错的，答案是y √
(y²
x²)
=c
x²,
我想要完整的解答过程 x>0时 y'=√(1-(y/x)^2)+y/x 令y/x=u，则y'=u+xu' 所以u+xu'=√(1-u^2)+u xdu/dx=√(1-u^2) du/√(1-u^2)=dx/x 两边积分：
arcsin
u=lnx+C u=y/x=
sin(
lnx+C)
y=x
sin(ln...
解三角函数
方程
答：
答：X=Asinα-Bsinβ Y=-Acosα+Bcosβ 所以：Asinα=X+Bsinβ -Acosα=Y-Bcosβ 两个式子分别平方后相加：A
²=X²+Y²
+B²+2XBsinβ-2YBcosβ 所以：Xsinβ-Ycosβ=(A²-X²-Y²-B
²)
/(2B)再结合sin²β+cos²β=1...
设y=arcsinx
^
x,求dy
答：
解：令y(u)=
arcsin(
u)，u=x^x，则 dy=d(arcsin(u))=1/(1-u²)du du=d(x^x)=(x^xlnx+x^
x)dx=x
^x(lnx+1)dx 所以
dy=x
^x/(1-(x^
x)²)
(lnx+1)dx 求解体会：求解复合函数的微分，可以先将复合函数分解成独立每一个函数，并运用微分计算的方法，求其各自的微分...
求不定积分∫ x
arcsin(x
/2
)
dx
答：
用分部积分法+三角换元法：∫ x
arcsin(x
/ 2)
dx
令
y = x
/ 2 = 4∫
yarcsin
y dy = 2∫ arcsiny d(
y²)
= 2
y²arcsiny
- 2∫ y²d(
arcsiny)
= 2y²arcsiny -2∫ y² / √(1 - y²) dy 令y = sinA
,dy =
cosA dA √(1 - y²)...
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