99问答网
所有问题
高数,原函数与导数的奇偶性关系?
为啥a不一定是奇函数,但b一定是奇函数,这是一道从题上提下来的,,
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-10-06
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的原函数是F(u),则
A的结果是F(x)-F(a)
B的结果是F(x)-F(0)
用奇函数的定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,A只有F(a)=0时才是奇函数
第2个回答 2020-10-06
奇函数在0处的函数值为0,B的被积函数是偶函数,原函数是奇函数的条件是,原函数在0处的函数值是0,第二个x等于0时,定积分值肯定是0。第一个不一定
相似回答
高等数学
高阶
导数
当
原函数
是偶函数时,它的性质是什么
答:
高阶导数原函数是偶函数时,它的一阶导数是奇函数,二阶导数是偶函数,三阶导数是奇函数
,以此类推可得2k阶导数都是偶函数,2k+1阶导数都是奇函数 当原函数是奇函数时,它的一阶导数是偶函数,二阶导数是奇函数,三阶导数是偶函数,以此类推可得2k阶导数都是奇函数,2k+1阶导数都是偶函数 ...
导数与原函数的奇偶性
答:
这个问题要分情况,
原函数如果是奇函数或者偶函数,那么导函数和原函数奇偶性是相反的
,但是,如果给出的条件是导函数的奇偶性,求原函数的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是导函数是偶函数时,原...
请教:
导数和原函数的奇偶性关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在
原函数,
这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
为什么说
原函数
是一个奇函数呢
??
答:
当导函数是偶函数时,原函数可能是奇函数,也可能是常数函数
。这是因为偶函数的导数是奇函数,但常数函数的导数也是偶函数(即零函数),所以原函数可能是奇函数,也可能是常数函数。综上,原函数是奇函数的说法,并不是绝对的,而是相对于其导函数的奇偶性而言的。以上信息仅供参考,如有需要,建议...
函数导数
是奇函数
,原函数
一定是偶函数吗?
答:
-x) = -f'(x)。然而
,原函数
F(x) = x^4/4 + C (其中C为常数)并不是偶函数,因为F(-x) = (-x)^4/4 + C = x^4/4 + C ≠ F(x)。因此,导数是奇
函数的函数的
原函数不一定是偶函数。原函数的性质
与导数的奇偶性
之间没有直接
关系
,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
关于
导数和奇偶性
的问题
答:
f(x)在某点的值
和导函数奇偶性
没有必然的联系,f(x)满足f(0)=0 如f(x)=x^3,f~(x)就是偶函数
,原函数
是奇(偶)
函数的
,导函数是偶(奇函数)。
导数
是奇
函数,
则
原函数
一定为偶函数么
??
答:
解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇
函数的原函数
(如果存在的话)是偶函数。性质:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2...
函数的奇偶性
可以用
导数的
方法来求吗?
答:
因为原函数与导函数的周期始终不变
,原函数与导函数的奇偶性
互换。函数的奇偶性判断,对于函数f(x)⑴如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。⑵如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。⑶如果对于函数...
函数与其导数的奇偶性,
单调
性有什么关系
答:
函数高等数学
学习 |举报 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 正在求助 查看更多问题 > 换一换 登录 还没有百度账号?立即注册 知道日报 全部文章 1903 为什么英、法、德、俄、美等国元...× 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 垃圾广告 低质灌...
大家正在搜
原函数和导函数的奇偶关系
奇函数的导函数奇偶性为
原函数与导函数奇偶性
原函数是奇函数导函数是什么
原函数是偶函数导函数是什么
高数函数奇偶性的判断例题
导函数的奇偶性
周期函数的导数是周期函数吗
奇偶函数的性质
相关问题
原函数与导函数奇偶性关系如何证明
请教:导数和原函数的奇偶性关系
原函数和导函数奇偶性的关系
原函数与导函数奇偶性关系怎样证明?
函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关系
高数,请问一个函数与他的原函数的奇偶性有关系吗
函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关系?
原函数和导数的奇偶性和周期