排列组合的问题

Question

4个男生，3个女生，从中选4人，要求必须同时有男女生， 我是这么想的：先从4个男生中选一个，再从3个女生中选一个，然后再从剩下的5个人中选2个。 我想知道我错在哪儿了

Answer 1

4男3女选4人，不可能没有男生，否则人数不够。所以只要保证有一个女生就可以，其余的随便选。

Answer 2

这个问题适合走反面 先不看同时有男女 一共就是7中取4 再减掉4个男生的情况 共34种

Answer 3

C41*C31*C52 这是一个含有 “排列”意义的组合

举个简单的例子给你吧，5个人选2个 C52这个都知道。
如果用你的方法做就是C51*C41 是这样吗？
这就是一个排列，先选一个排在1号位置，再选一个排在2号位置

再回到本题
4男生 a1 a2 a3 a4
3女生 b1 b2 b3
先选 男选C41=a1 女生选C31=b1 剩下选 C52=a2 b2 （等于默认a1b1排在前面，a2b2排在后面）
先选 男选C41=a2 女生先C31=b2 剩下选 c52=a1 b1 （等于默认a2b2排在前面，a1b1排在后面）

结果都是a1a2b1b2这四个人，本回答被提问者采纳