光传播的实际路径是使光程取极值（极小值、极大值或稳定值），光程取极值的条件为光程的一阶变分等于零，即此即费马原理的数学表达式。
半球面反射：
球面的半径=R，光线从直径一端Q射向球面，反射到直径另一端P，光程：
因：
所以：
根据费马原理：
解之， 得 ，代入D得到：光程 ，乃是一个最大值=2.8R；（最小值光程是从直径一端到Q另一端P，光程=2R）。
扩展资料：
光的反射定律：
（1）光反射时，反射光线、入射光线、法线都在同一平面内。（同一平面内）
（2）光反射时，反射光线、入射光线分居法线两侧。
（3）光反射时，反射角等于入射角。（角相等）
总结：当光射到物体表面时，有一部分被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。
特殊情况：
垂直入射时，入射角反射角都是零度， 法线、入射光线、反射光线合为一线。
两种反射:镜面反射与漫反射
1.镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线（反射面是光滑平面） 。
2.漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线（反射面是粗糙平面或曲面）。
但无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律；漫反射只由于反射表面不平 行成不规则的反射 就是在不平的表面有些弧状或尖锐的行状 假设有一条光线射到上面 做其切线做为平面作反射线 这样就有许多的细小的“镜子”构成漫反射。
注意:在光的反射中光路可逆。
参考资料来源：百度百科-费马原理
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