银川市鸣翠湖是国家级湿地公园，具有涵养水源、调节气候等多种功能．如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状

Question

银川市鸣翠湖是国家级湿地公园，具有涵养水源、调节气候等多种功能．如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎么样知道它的面积呢？测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图B所示：（1）将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；（2）剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M图；（3）在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m；（4）根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积．请用已知量、测得量，写出湿地实验面积S的数学表达式，S=______．

Answer 1

（2）设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
ρ=

M图

s图h

，---------①
同理，样品的密度：
ρ=

m样

hs样

，---------②
由①②式可得：
s_图=

M图

m样

×s_样，
湿地的实际面积：
s=ns_图=

M图

m样

×ns_样．
故答案为：ns_图=

M图

m样

×ns_样．