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已知函数fx,gx是定义域均为R且不横为0的函数,其中fx是奇函数gx是偶函数
下列结论中错误的是
A |fx|是偶函数 B -g(-x)为奇函数 C f[g(x)]为偶函数 D f(x)+g(x)为非奇非偶函数
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推荐答案 2015-03-23
错误的是B
由奇函数和偶函数的定义可得 f(-x)=-f(x) , g(-x)=g(x)成立
令函数 F(x)= -g(-x),有 F(-x)=-g(-(-x))=-g(x),而 由上式g(x)=g(-x)得
F(-x)=-g(-x)=F(x) 根据定义 函数 F(x)= -g(-x)应为偶函数,而不是奇函数
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