大规模稀疏线性方程组求解主要采用分解法和迭代法。
分解法： LU分解：适用于稀疏矩阵，通过高斯消元法将矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，然后通过回替求解。 Cholesky分解：特别适用于对称正定的稀疏矩阵，将矩阵A分解为一个下三角矩阵L和其共轭转置的乘积。
迭代法： 共轭梯度法：特别适用于大规模稀疏线性方程组，利用残差构造迭代方向，收敛速度快。 其他迭代法：如最速梯度法、牛顿法和拟牛顿法等，也适用于大规模线性方程组的求解，但共轭梯度法在处理稀疏矩阵时通常更具优势。
稀疏矩阵的存储格式： 为了高效存储和处理稀疏矩阵，通常采用坐标形式、压缩行存储、压缩列存储等格式，这些格式能够大大减少存储空间的占用，提高计算效率。
常用线性方程求解库： 开源库如BLAS & LAPACK、Eigen、SuiteSparse、SuperLU等，提供了丰富的线性方程组求解功能，特别是对于稀疏矩阵的求解，这些库通常都有高效的实现。
综上所述，大规模稀疏线性方程组的求解需要综合考虑矩阵的稀疏性、求解方法的效率和稳定性，以及可用的计算资源。在实际应用中，可以根据具体问题的特点和需求选择合适的求解方法和库。