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在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（ ）A．-297B．-252C．297D．20
在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（ ）A．-297B．-252C．297D．207
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推荐答案 2015-02-07
（1-x
3
）（1+x）
10
=（1+x）
10
-x
3
（1+x）
10
∴（1-x
3
）（1+x）
10
展开式的x
5
的系数是（1+x）
10
的展开式的x
5
的系数减去（1+x）
10
的x
2
的系数
∵（1+x）
10
的展开式的通项为T
r+1
=C
10
r
x
r
令r=5，2得（1+x）
10
展开式的含x
5
的系数为C
10
5
；展开式的含x
2
的系数为C
10
2
C
10
5
-C
10
2
=252-45=207
故选项为D
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