这话在中学学习,可以这样说,当然,不一定是绝对,数学好的人,物理不一定好也存在,只不过,这种情况占的比例相对会少。
当学术研究到深层的时候,如果数学不好,物理一定学不好,不用说太深入,就是大学物理,如果不会数学,基本不用学了,大学物理的基础理论都是建立在数学上,通过物理定律(例如牛顿第二定律,电磁感应定律),列出微分方程之后,或者微积分关系之后,剩下就是数学问题了。
这里我举一个高中题目的例子,这个例子我以前高中考试遇到过:
一个长为L的正方体木块放在一个湖面上,假设湖面平静,用大小F的力压着木块顶面,使木块的顶面刚好和水面平行,求F对木块所做的功(已经木块密度ρ(木)=0.6g/cm³,水密度ρ(水)=1.0g/cm³)
显然,设没有受到力时,木块浸入水长度为Lx,由阿基米德浮力定律,得
ρ(木)·g·L³=ρ(水)·g·L²·Lx,求得Lx=0.6L,当用力F压着木块x深度时,
显然有F=ρ(水)·g·L²·(x-Lx)=ρ(水)·g·L²·(x-0.6L),所以如果再把木块下压dx距离(dx→0),那么有
dW=F·dx=ρ(水)·g·L²·(x-0.6L)·dx,所以F做的功为:
W=∫<0.6L,L> ρ(水)·g·L²·(x-0.6L)·dx,其中<0.6L,L>表示积分的上下限,计算这个定积分,就可以算出做功。
当然这道题可以用动能定理做,这时是考虑木块重心高度变化,因为中学牵涉物理比较简单,还没有用到微积分工具,所以数学对物理不是很重要。
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