急求此道运筹学运输问题答案

Question

背景：在1、2两个城市各有75吨的物资需要运至地区5、6、7，但需要在机场3、4经停。要求分别给地区5、6、7运送物资50、60、40吨，并且由于机场4的条件限制，在机场4起降的飞机载货量不能超过50吨。现已测算出在每个航段运输单位物资的运费如图所示。如何安排物资的运输，在满足物资需求下，使总的运输成本最低？

Answer 1

观察图可知1运至3、2运至4是成本最低的方式，但是4只能运50吨
所以2运至4只能50吨。
1的75吨全运至3，2的25吨运至4.

然后观察3、4运至5、6、7的价格发现4至7的价格比3至7便宜4每吨。（这个差价最大）
而3运至5比4运至5便宜2（第二差价）
所以优先3至5，4至7
4运50吨至7，3运50吨至5，3运50吨至6，4运10吨至6

答：1的75吨全运至3，2的25吨运至4；然后4运50吨至7，3运50吨至5，3运50吨至6，4运10吨至6追问

我需要建模，之后用WinQSP运算，这是一道实验题，谢谢了！

追答

设1至4运x吨，2至4运y吨，4至5运a吨，4至6运b吨，4至7运c吨，
有a+b+c=x+y=10,a、b、c、x、y>=0,
0<=a<=50
0<=b<=50
0<=c<=40
0<=x<=50
0<=y<=50
总价=5*(75-x)+8x+4y+7*(75-y)+3a+4b+4c+50-a+5*(60-b)+8*(40-c)
=3x-3y+2a-b-4c+1570
=5a+2b-c-6y+1570
为是总价尽量小y取最大值50，c取最大值40，a+b=10,使5a+2b=20+3a最小，a取0，b取10.
=20-40-6*50+1570
=1250
答：1至3运75吨，1至4运0吨，2至3运25吨，2至4运60吨，3至5运50吨，3至6运50吨，3至7运0吨，4至5运0吨，4至10运b吨，4至7运40吨

之前答案有抄错，看继续回答的答案。
建模和WinQSP没用过不是很了解，只能尝试列式计算，希望能帮助到你