系统在零初始条件下，其单位阶跃响应为y(t)=1(t)-2e^(-2t)+e^(-t)，求系统的传递函数和脉冲响应

Question

求具体解答过程

Answer 1

简单。
首先拉普拉斯反变换，得到Y(s)=(3s+2)/s(s+2)(s+1)，
因为是单位阶跃响应，所以系统传递函数G(s)=s*Y(s)=(3s+2)/(s+2)(s+1)
单位脉冲响应就是G(s)做拉普拉斯变换，得到单位脉冲响应为=4e^(-2t)-e^(-t)
求采纳。

Answer 2

我认为最快捷的思路就是：脉冲响应其实就是单位阶跃响应的微分形式，所以直接对其求微分就可以得到脉冲响应为h(t)==4e^(-2t)-e^(-t)，传递函数是脉冲响应的拉普拉斯变换，所以很快就口算出来了