陈景润证明1加1等于2的过程如下：
1、陈景润定义了自然数的概念。他指出，自然数是从0开始，逐一往后数的整数，比如0、2、陈景润利用集合论的方法，分析了自然数的性质。他指出，每一个自然数都可以被视为一个单独的集合，这个集合只有一个元素，这个元素就是这个自然数本身。比如，数字1可以看作是一个只有一个元素1的集合。
3、陈景润通过构造和证明，推导出1+1等于2的结论。他指出，根据集合论的定义，两个集合的并集就是这两个集合中所有元素的集合。因此，我们可以将数字1和数字1这两个集合合并，得到的并集就是包含数字1和数字1的所有元素的集合，也就是数字2。因此，1+1等于2。
4、陈景润进一步解释了这个证明的普遍性。他指出，这个证明不仅适用于数字1+1，而且适用于任何两个自然数的加法。因为任何两个自然数的加法都可以看作是这两个自然数所代表的集合的并集，所以这个证明同样适用。
陈景润的影响：
1、推动了中国数学的发展：陈景润在数论、代数、几何等领域都有杰出的贡献，特别是在哥德巴赫猜想的研究中，他证明了陈氏定理，被国际上誉为陈氏定理引向了哥德巴赫猜想证明的最后一道工序。他的研究成果不仅为中国数学界争光，也推动了世界数学的发展。
2、提高了中国数学研究的水平：陈景润的研究成果不仅在深度和广度上超越了同时代的许多数学家，而且他的研究方法也具有创新性和启发性。他的研究成果不仅为中国数学界树立了一个高标准，也激发了更多人对数学研究的热情和信心。
3、培养了大量的优秀数学人才：陈景润作为一位杰出的数学教师，培养了大量的优秀数学人才。他的教学方式严谨、科学，注重培养学生的思维能力和创新意识，为中国数学界培养了一批优秀的后备人才。
4、增强了中国人民的民族自豪感和自信心：陈景润作为中国数学界的代表人物，他的研究成果不仅让中国人民感到自豪和自信，也向世界展示了中国数学研究的水平和实力。他的成就激励了更多的中国年轻人投入到科学研究中去，为中国的现代化建设提供了强大的动力。