人工神经网络（ANN）是一种基础但强大的分类算法，与朴素贝叶斯和贝叶斯网络相似，它通过训练数据构建模型，对新数据进行分类。区别在于，神经网络以构建数学表达式来实现最优化的决策过程，而非概率估计。
神经网络模仿人脑的神经网络结构，由大量相互连接的神经元组成，每个神经元处理信息并通过突触传递。尽管模型简化了，但单层神经网络如感知器已能开始理解，它接收输入，赋予权重并依据符号函数做出分类决策。
感知器是基础的单层神经网络，通过权重调整对输入属性进行分类。训练过程涉及反复迭代以调整权重，直至找到最佳分类决策边界。多层神经网络的扩展允许处理更复杂问题，通过增加隐含层和使用非线性激活函数增强模型的复杂性。
多层网络的训练不同于单层感知器，通常采用梯度下降方法，寻找权重使预测值与真实值之间的误差最小化。确定网络结构时，需考虑输入、输出结点数量，以及隐藏层的层数和连接方式，这是一个涉及计算效率和模型简化的问题。
最后，理解神经网络的过程也启发了其他数学原理的应用，如Banach不动点原理在计算中的应用，展现了算法背后的理论深度。