一、单项式的乘法
单项式乘法法则是单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式例如:3a·4a=12a2。由数和字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式,分数和字母的积的形式也是单项式。
二、单项式和多项式的区别
1、概念不同
单项式:由数或字母符号的积构成的代数式称为单项式,独立的一个数或一个字母符号也称为单项式。
多项式:在数学中,由多个单项式累加构成的代数式称为多项式。多项式中的每一个单项式称为多项式的项,这类单项式中的最大项频次,就是这个多项式的次数。在其中多项式中不包括字母符号的项称为常数项。
2、用途不一样
单项式:0可看做0乘a,1可以看做1乘指数为0的字母,b可以看做b乘1,分数和字母的积的形式也是单项式。
多项式:若有减法,减一个数等于加上它的相反数。
三、单项式的性质
(1)任意一个字母和数字的积的形式是单项式。(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。
(2)单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字,也属于单项式。如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。
(3)分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。a,-5,x,2xy都是单项式,而1/x不是单项式。
(4)有些分数也属于单项式。x/π是单项式,因为π不是字母。
(5)单项式是字母与数的乘积。
(6)用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。
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