已知X大于等于1，求证X三次方大于X二次方加X减一

Question

如题所述

Answer 1

x^3-(x^2+x-1)=x^3-x^2-(x-1)=(x-1)(x^2-1)=(x-1)^2(x+1)
∵x>=1
∴x-1>=0
所以x^3>=x^2+x-1

Answer 2

您好
x³-x²-x+1=x²(x-1)-(x-1)=(x²-1)(x-1)=(x+1)(x-1)²>0
则x³>x²+x-1