已知抛物线的顶点C的坐标是(1,4),图象与x轴交于A,B.其中B点坐标为(3,0)。点D是抛物线与y轴的交点。
(1)求抛物线的解析式。
(2)如图,点E为抛物线上一点,直线AE交y轴于点F。PQ为抛物线的对称轴,G为PQ上的动点,则x轴上是否存在H,使得四边形DGHF周长最小。
(3)在抛物线上是否存在一点T,过T做x轴的垂线,垂足为M。过点M作MN∥BD,交AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD,若存在,求点T的坐标。
ps:这里有些符号打不了,所以在word里面编辑好了发的截图^_^