如图，已知△ABC为正三角形,D为AC上一点,以BD为边作等边三角形BDE,联结AE,求∠EAB

Question

如题所述

Answer 1

解：
在等边△ABC和BDE中，AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°
所以∠ABC-∠ABD=∠EBD-∠ABD
即∠CBD=∠ABE
所以△BCD≌△BAE(SAS)
所以∠EAB=∠C=60°

Answer 2

若两点E、A在线段BC及其延长线的同侧，∠EAB=60度，证明过程参见楼上的证明

若两点E、A在线段BC及其延长线的异侧，∠EAB值不固定 ，取值范围30度到60度之间

Answer 3

60或120