2010铁岭中考数学最后一题

Question

26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(－1，0)，（5，0），（0，2）．
（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式．
（2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为t秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．
①求S与t的函数关系式．
②当t是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

Answer 1

有难度

Answer 2

y=-0.4（x+1)(x-5)
s=-t*t+5t，（0<t<5）和s=T*T-5T,(-1<T<0)
T=2.5,S=6.25
可以，t=1
或t= 时