若说“代数符号是写下来的图形”，那么“几何图形就是画出来的公式”。几何原意是“测地术”，相传起源于四千多年前的土地测量、面积计算、器皿制造、房屋建筑、天文历算等实践活动的需要。公元前三百年左右，古希腊数学家欧基里德总结和整理了前人和当时的几何知识，写成了巨著《几何原本》，后又经二千多年的发展，才形成了当今的结构严密的科学体系，成为了数学中的一个重要分支。几何是训练学生的逻辑思维和空间想象能力最有效的学科之一。在小学阶段就开始设立几何的初步知识 ---几何图形的认识，可称实验几何，即主要通过对一些简单图形性质的认识，进而进行面积和体积的计算；初中几何是推理几何，是在学习知识的同时，侧重发展学生的逻辑分析能力、学习论证的方法，使其逐步具备可持续发展的能力。初中几何时期，历来被称为：几何的入门阶段，这一时期学习的好坏，直接影响着今后的学习，下面就如何学好初中几何，谈谈自己的看法。
（一）在学习几何的起始阶段，我们主要是引导学生自己动手实验、操作，在观察和实验的活动中，培养对几何这门学科的学习兴趣，掌握几何知识的来龙去脉，学到思考规律的方法，并从中感受到发现的欢乐，在不断的、多次的实践中促进思维能力的提高。
例如：女儿圆圆生日时，爸爸给她买了一个圆柱形的生日蛋糕，圆圆想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不少于 10块），分给10个小朋友，若规定只能沿着竖直方向切分这块蛋糕，则至少需要切几刀？
（“希望杯”邀请赛试题）
这本来是一个：在圆内画两个端点在圆周上的线段，这些线段可以把圆分成若干个部分。当至少画几条线段时，才能把圆分成不少于 10部分。而今却以学生感兴趣的问题出现，大大降低了学生的压力，使之在轻松愉快的动手操作中完成问题的解答（切法如图所示）。
再比如：图中有一个正方体的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形、圆，现用一把剪刀，沿着它的棱剪成一个平面图形，则展开图应当是下面的（）
分析：（这是九年义务教育冀教版七年级上册的几何图形的展开图）展开与折叠是两个步骤相反的过程，只需验证展开图能否折成符合要求的正方体的前、后、左、右、上、下六个面即可。在这个过程中，学生通过动手操作很容易发现结果，另外，由于展开方式的多种多样，使学生们从中感受图形世界的丰富多彩，进而调动学生的学习积极性。
“实践出真知”，在几何初期的教学活动中，学生的动手操作水平的高低，直接影响到他们后期对数学的学习兴趣、热情、进而影响到他们的学习成绩。因此，培养学生的能手操作能力，是教学工作的重点。
(二)引导学生充分利用图形直观性的特点，培养其仔细观察、勤于动手的习惯，并使其通过对图形的结构分析，提高其抽象概括能力。
在河北省一次竞赛中，出现了下面一题：
例 3：棱长为a的正方体，摆放面如图所示的形状：
如果这一物体摆放一层，那么这物体的表面积是多少？
如果这一物体摆放二层，那么这物体的表面积是多少？
如果这一物体摆放三层，那么这物体的表面积是多少？
依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下 20层，那么该物体的表面积是多少？
分析：事先要求学生做成了一个可以拆装的如图所示的几何体，当只有一层时，从前、后、左、右、上、下六个方向直视该几何体，可以得到这个几何体的平面图形（每个方向一个正方形）；当有两层时，再从前、后、左、右、上、下六个方向直视该几何体，又可以得到这个几何体平面图形（每个方向两个正方形）；当有三层时，再从前、后、左、右、上、下六个方向直视该几何体，又可以得到这个几何体平面图形（每个方向三个正方形）；……当有 n层时，再从前、后、左、右、上、下六个方向直视该几何体，又可以得到这个几何体平面图形（每个方向n个正方形），将结果填入下表：
几何图形的层数
从各个方向看几何体得到的正方形的个数
几何体的表面积
1
1
6a 2
2
3
3×6a 2 =18a 2
3
6
6×6a 2 =36a 2
4
10
10×6a 2 =60a 2
……
……
……
20
210
210×6a 2 =1260a 2
……
……
……
n
×6a 2 =3n(n+1)a 2
通过观察上表中的数据，使学生很容易想到以前学过的知识，总结出从各个方向看到的正方形的个数，与摆放层数 n之间存在的关系： ，故其看到的几何体的表面积应该为 ×6a 2 ，化简为3n(n+1)a 2 。
三、养成教育。即在平时的学习生活中，引导学生养成努力学习，勇于克服困难的决心。学习的最基本目的是为了解决生活实际问题，在教学时，要时刻体现学习为生活的目的，使学生清楚知道自己在干什么，为什么要这样做，从而激发其内在的学习紧迫感。
比如近年来的下列问题：
1、为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，采用价格调控等手段达到节约用水的目的，我市规定如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按c元收费.
我市某户今年 3、4月份的用水量和水费如下表：
月份
用水量 ( )
水费（元）
3
5
7.5
4
9
27
设某户每月用水量为 x（立方米），应交水费y（元）
（ 1）求a,c的值，写出用水不超过6立方米和超过6立方米时y与x之间的代数表达式.
（ 2）若某户今年五月份的用水量为8立方米，求该户五月份的水费。
它就在我们的身边。
再比如：
2、《中华人民共和国个人所得税法》第十四条如下表：
个人所得税税率表 ----（工资、薪金所得适用）
级别
全月应纳税所得额
税率（ %）
1
不超过 500元部分
5
2
超过 500元至2000元部分
10
3
超过 2000元至5000元部分
15
4
超过 5000元至20000元部分
20
5
超过 20000元至40000元部分
25
6
超过 40000元至60000元部分
30
7
超过 60000元至80000元部分
35
8
超过 80000元至100000元部分
40
9
超过 100000元部分
45
上表中 “全月应纳税所得额=当月工资、薪金--800元”
（ 1）某职员的月工资、薪金为1800元，那么他应交纳个人所得税是多少。
（ 2）某职员的某月交个人所得税220元，他该月的工资、薪金是多少元。
它的存在不容质疑，它直接关系到大家的切身利益。
俗话说：兴趣是最好的老师。我也要说：需要是最好的动力。作为教师，要想做好本职工作，就得努力去观察，采用各种方法，来完成党交给我们的各项工作。
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