在5道题中有3道理科题和两道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求: 第一次

Question

在5道题中有3道理科题和两道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求: 第一次抽到理科题的概率; 第一次和第二次都抽到理科题的概率; 在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率.、求过程

Answer 1

第一小问：记第一次抽到理科题的概率为P（1），所以P(1)等于五分之三。（这个不用解释了吧！）
第二小问：记一次和第二次都抽到理科的概率为P（2)，所以P（2）等于五分之三乘以二分之一等于十分之三。（由于第一次抽到了理科概率是五分之三，并第一次已经抽到了理科。所以第二次中只有二道科和二道文科，各自都有二之一的概率）
第三小问：记在第一次抽到理科的条件下第二次抽到理科题的概率为P(3），所以P(3）等于二分之一。（第一次已经抽到了理科，所以不用管它。所以第二次中只有二道科和二道文科，各自都有二之一的概率）

Answer 2

我们可以用列表法详细的说明这个问题。抽取出现的形式如下

理.理 理.文 理.文 理.文
理.理 理.文 理.文 理.文
文.理 文.理 文.文 文.文
文.理 文.理 文.文 文.文
文.理 文.理 文.文 文.文

那么抽取两个理科题的概率P=2/20 也就是1/10(十分之一)
第一次抽到理科题 第二次还抽到理科题的概率P=2/8 也就是1/4(四分之一)

参考资料：原创勿C

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Answer 3

设文科题为A,理科题为B
1.第一次抽到理科题（记为事件K）的概率
所有可能出现的结果共5种，即A,A,B.B,B；它们出现的可能性相等。
其中抽到理科题的结果共3种。
∴P（K）=3/5
2.第一次和第二次都抽到理科题（记为事件Q）的概率
依题意，列表
一 A A B B B
二
A - AA AA AB AB
A AA - AA AB AB
B BA BA - BB BB
B BA BA BB - BB
B BA BA BB BB -

所有可能出现的结果共20种，它们出现的可能性相等。
其中两次都抽到理科题的结果共6种
∴P(Q)=6/20=3/10
3.在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题（记为事件T）的概率
第二次抽取所有可能出现的的结果共4种，即A,A,B,B，它们出现的可能性相等。
其中抽到理科题的结果共2种。
∴P（T）=2/4=1/2
------------
初中概率标准过程。
如果有不懂可以问我。

Answer 4

(1)C(3,1)/C(5,1)=0.6
(2)P(3,2)/P(5,2)=0.3（前两次存在次序问题，所以都为理科P(3,2)，总共抽两次的次数P(5,2)）
(3)A*X=B => X=0.5（第一次抽理科的概率×第二次抽理科的概率＝前两次都为理科的概率；或者理解为由于题目具有独立性，抽出去了就于剩下的无关C(2,1)/C(4,1)=0.5也可以）

高考完，玩了这么多天，做这些题明显感觉生疏了

Answer 5

设2道文科题为A、B，理科题为C、D、E，则不放回地依次抽取2道题可能出现的结果有(A.B)(A.C)(A.D)(A.E)(B.A)(B.C)(B.D)(B.E)(C.A)(C.B)(C.D)(C.E)(D.A)(D.B)(D.C)(D.E)(E.A)(E.B)(E.C)(E.D)共20种

设第一次抽到理科题为事件M，则M包含的基本事件有(C.A)(C.B)(C.D)(C.E)(D.A)(D.B)(D.C)(D.E)(E.A)(E.B)(E.C)(E.D)共12种 P(M)=12/20=0.6 第一次抽到理科题的概率为0.6

第一次和第二次都抽到理科题为事件N，则N包含的基本事件有(C.D)(C.E)(D.C)(D.E)(E.C)(E.D)共6种 P(N)=6/20=0.3 第一次和第二次都抽到理科题的概率为0.3

设在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题为事件H，则H包含的基本事件有(C.D)(C.E)(D.C)(D.E)(E.C)(E.D)共6种
设第一次抽到理科题为事件K，则K包含的基本事件有(C.A)(C.B)(C.D)(C.E)(D.A)(D.B)(D.C)(D.E)(E.A)(E.B)(E.C)(E.D)共12种
P(H)=6/12=0.5 在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率为0.5