请高手解答这经济学高数三题 本人在线等，特急 本人财富分少，不好意思，全部给出

Question

1、设生产某产品的边际成本为C`(X)=12x+50(万元/吨)，固定成本为600万元，求：（1）最小平均成本产量（2)最小平均成本
2设生产某产品的总成本函数为C（q)=4+3q(万元/百吨)，其中q为产量，单位：百吨，销售q吨是的边际收入为R`（q)=13-q(万吨/百吨），求：（1）利润最大时的产量（2）在最大利润产量的基础上再生产1百吨，利润有什么变化？
3、生产某产品的固定成本为80万元，生产q百台该产品的边际成本为0.4q+30（万元/百台），试求：(1)产量为多少是平均成本最小 （2）最小平均成本

Answer 1

1、总成本C(x)=∫(0到x)C′(x)dx+C0
=6x²+50x+600
平均成本为C(x)/x=6x+50+600/x≥2√(6×600)+50=170
当且仅当6x=600/x即x=10时取等号，则最小平均成本为170万元，产量为10吨
2、总收益R(q)=∫(0到q)13-q dq=13q-q²/2
利润L(x)=R(x)-C(x)=-q²/2+16q-4=-1/2(q-16)²+124
当q=16时，利润最大
L(17)=-17²/2+16×17-4=247/2
L(16)-L(17)=1/2
利润减少1/2万元
3、总成本C(x)=∫(0到q)0.4q+30 dq+C0
=0.2q²+30q+80
平均成本C(x)/x=0.2q+30+80/q≥2√(0.2×80)+30=38
当且仅当0.2q=80/q即q=20时取等号，则最小平均成本为38万元，此时产量为20百台追问

非常感谢，考试的话就这样子写可以了对不。

追答

对啊