高一数学计算（初升高衔接）

Question

计算：（x+y+z）(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)
化简：1.[（x根号x+x根号y）/ xy-y²] - [(x+根号xy+y) / (x根号x-y根号y)]
2.[根号a+(b-根号ab) /(根号a+根号b)] / [a / (根号ab +b)+b / (根号ab -a)-(a+b) /根号ab ]

当3a²+ab-2b²=0（a≠0，b≠0），求 (a/b) - (b/a) - [(a²+b²）/ab] 的值

Answer 1

﹙1﹚ 原式=[x＋﹙y＋z﹚][﹣x＋﹙y＋z﹚][x－﹙y－z﹚][x＋﹙y－z﹚]
＝[﹙y＋z﹚2－x2][x2－﹙y－z﹚2]
＝·······
（2）.（3） 看得不大清
（4）先化简 原式＝﹣2b／a
3a2＋ab－2b2＝0 等号左右都除以a2 得 3+﹙b／a﹚ －2(b／a)2=0
解得b／a＝﹣1 或 3／2
所以原式=2 或﹣3

Answer 2

第一题：
原式＝［（y＋z）^2－x^2］［x^2－（y－z）^2］
　　＝（xy＋xz）^2－（y^2－z^2）^2－x^4＋（xy－xz）^2
　　＝（xy）^2＋2（x^2yz）＋（xz）^2－y^4＋2（yz）^2－z^4＋（xy）^2－2（x^2yz）＋（xz）^2
　　＝2（xy）^2＋2（yz）^2＋2（xz）^2－x^4－y^4－z^4

第二题：
（x√x＋x√y）/（xy－y^2）－（x＋√（xy）＋y）/（x√x－y√y）
　　＝x（√x＋√y）/［y（√x＋√y）（√x－√y）］－（x＋√（xy）＋y）/［（√x）^3－（√y）^3］
　　＝x./［y（√x－√y）］－1/（√x－√y）
　　＝（x－y）/［y（√x－√y）］
　　（√x＋√y）/y

第三题：
令√a＝x，√b＝y，则：
原式的分子＝［x^2＋xy＋y^2－xy］/（x－y）＝（x^2＋y^2）/（x－y）。
原式的分母＝x^2/［y（x＋y）］＋y^2/［x（y－x）］－（x^2＋y^2）/（xy）
＝［x^3（y－x）＋y^3（x＋y）］/［xy（y^2－x^2）］－（x^2＋y^2）/（xy）
＝（x^3y－x^4＋xy^3＋y^4＋x^4－y^4）/［xy（y^2－x^2）］
＝（x^3y＋xy^3）/［xy（y^2－x^2）］
＝（x^2＋y^2）/（y^2－x^2）
∴原式＝［（x^2＋y^2）/（x－y）］［（y^2－x^2）/（x^2＋y^2）］＝－x－y＝－√a－√b。

第四题：
由3a^2＋ab－2b^2＝0，得：（3a－2b）（a＋b）＝0，∴a＝2b/3，或a＝－b。
当a＝2b/3时，
原式＝［（2b/3）/b］－［b/（2b/3）］－［（（2b/3）^2＋b^2）］/［（2b/3）b］
　　＝2/3－3/2－（4/9＋1）/（2/3）＝（4－9）/6－（4＋9）/6＝－3。
当a＝－b时，
原式＝－1－（－1）＋2＝2。
∴（a/b）－（b/a）－（a^2＋b^2）/（ab）的值为－3或2。

Answer 3

过程打出来 很麻烦的追问

重要的几步出来就行

追答

﹙1﹚ 原式=[x＋﹙y＋z﹚][﹣x＋﹙y＋z﹚][x－﹙y－z﹚][x＋﹙y－z﹚]
＝[﹙y＋z﹚2－x2][x2－﹙y－z﹚2]
＝·······
（2）.（3） 看得不大清
（4）先化简 原式＝﹣2b／a
3a2＋ab－2b2＝0 等号左右都除以a2 得 3+﹙b／a﹚ －2(b／a)2=0
解得b／a＝﹣1 或 3／2
所以原式=2 或﹣3
【如有错误 莫怪 应该 不会错的 好久不做了】

追问

xy－y^2 是整体做分母
xy＋y是xy在根号下

追答

还是有点不清楚 有图么？？？？

Answer 4

网上有
7月R9

Answer 5

第一题是什么意思啊追问

好像是化简吧

追答

化成整式？