第1个回答 2007-05-01
将人看为圆柱体,阻力公式f=CρSv^2/2,式中C为阻力系数,一般在0.5到1.5之间.ρ为空气密度,S为人的迎风面积,v为下落速度.
人下落时有牛顿第二定律有:
mg-f=ma
即:mg-CρSv^2/2=mdv/dt
分离变量:dt=mdv/(mg-CρSv^2/2)
两边取定积分:∫[0,t]dt=∫[0,v]mdv/(mg-CρSv^2/2)
解得:v=√(2mg/(CρS))*tanh(t√(CρSg/(2m)))
再对此式积分得到:
位移s=m/√2*ln|(tanh[t*√(gCSρ/(2m))]+1)/(tanh[t*√(gCSρ/(2m))]-1)|
由此式解出t=√(2m/(CSρg))*arctanh√(1+e^(-√2s/m))本回答被提问者采纳
第2个回答 2007-05-01
是说阻力吧？
你去看一下和粘性流体力学相关的书，就知道不加任何条件这样问是没有意义的。
对于圆球有斯托克斯公式和奥森公式，是常用的一个近似结论，（只在速度较低时可用）。
阻力=(1/2)*空气密度*速度的平方*圆球迎风面积*（24/雷诺数）*（1+3*雷诺数/16）
其中：雷诺数=空气密度*速度*圆球直径/空气黏度系数
在温度为10度时。
空气密度=1.247 kg/m^3
空气黏度系数=1.77/100000 Pa*s
如果人直立跳下应该用平板附面层的阻力公式。
如果是平躺着落下似乎该用动量定理求阻力。
这样的问题，完全应该忽略阻力。直接用自由落体公式。
下落高度=9.8*（时间^2）/2计算通过每层时的时刻，递减。
v=(1/B)*(e^(2Bgt)-1)/1+(e^(2Bgt)),其中，B=(A/mg)^(1/2) ,m为质量，g为重力加速度，t为下落时间，阻力与速度平方成正比就是F=A*v^2．这是计算空气阻力的伞包公式．还有就是可以用分级的算法计算各段时间，用终了时间相减．到第三层的时间减去到第二层的时间，差就是你要的时间．
第3个回答 2007-05-01
阻力二楼的已经说了，我这里设其为f，
即 f--阻力 速度--v 重力加速度--g 时间--t 人质量--m
①微分方程式：dv=(g-f/m)dt （意思是某一微分时间段的速度变化，加入 初始条件，可以求出速度与时间的关系）
②下落距离s=v*dt的积分，积分范围是【0，t】。 （由此可求出下落距离和时间的关系，注意其中由①可知v可表示为t的函数）
至于具体怎么求，你还得自己来。给你个提示不错了，别喜欢不喜欢的了。
第4个回答 2007-05-01
是说阻力吧？
你去看一下和粘性流体力学相关的书，就知道不加任何条件这样问是没有意义的。
对于圆球有斯托克斯公式和奥森公式，是常用的一个近似结论，（只在速度较低时可用）。
阻力=(1/2)*空气密度*速度的平方*圆球迎风面积*（24/雷诺数）*（1+3*雷诺数/16）
其中：雷诺数=空气密度*速度*圆球直径/空气黏度系数
在温度为10度时。
空气密度=1.247 kg/m^3
空气黏度系数=1.77/100000 Pa*s
如果人直立跳下应该用平板附面层的阻力公式。
如果是平躺着落下似乎该用动量定理求阻力。
这样的问题，完全应该忽略阻力。直接用自由落体公式。
下落高度=9.8*（时间^2）/2计算通过每层时的时刻，递减