第1个回答 2011-04-09
180°
延长CD,交AB于点F
∴∠B+∠C=∠CFA(外角)
∴∠A+∠CFA=∠AOC(外角)
∵∠AOC=∠DOE(对顶角)
∴∠AOC+∠D+∠E=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
这个其实就是箭头的三个小角相加等于外面的大角的结论。记住,常考》》我初二
第2个回答 2011-04-09
解:延长CD交AB于点F,则
∠D+∠E=∠AOF,∠B+∠C=∠AFO(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∠AOF+∠AFO+∠A=180°(三角形的内角和等于180°),
所以∠A+(∠B+∠C)+(∠D+∠E)=180°。
第3个回答 2011-04-09
连接AC,因为∠DOE=∠AOC,△DOE和△AOC中,∠D+∠E=∠OAC+∠OCA.所以在△ABC中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠B+∠BAC+∠BCA=180°
第4个回答 2011-04-09
延长CD交AB为F点则∠D+∠E=∠DOA。∠DOA+∠A=∠BFC。三角形内角和180°