我是希望杯22届选手2试选手，想求一些偏难的卷子，必须是初一啊！！！题目+答案+详解

Question

15——21届希望杯的一二试卷子别给，我全做过了……我几何比较薄弱，还有不定方程组比较薄弱，希望能找一些相关的练习。明天就要考了，想要冲刺全国二等奖、一等奖，呵呵

Answer 1

一、填空题（每题10分，共80分）

1、已知a，b互为相反数，c，d互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，则 的值是 。

2、设 ，则 = 。

3、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，则 ＝ 。

4、设多项式 ，已知当 时， ，当 时， ，则当 时， _________ 。

5、已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为 。

6、如果对于任意两个实数 、 ，“ ”为一种运算，定义为 ，则函数 的最大值与最小值的和为 。

7、如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则△ABC的面积是 平方厘米。

8、一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数。则这个正整数为 。

二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）

9、三个互不相等的有理数，既可以表示为1， ， 的形式，也可以表示为0， ， 的形式，试求 的值。

10、如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的六位数，如果新数是原数的5倍，那么原来的六位数是多少？

1、如图， 中，AC=BC=5， ，O为 内一点， ， ，则线段AO的长是多少？

12、在一个三位数的百位数字与十位数字之间插入0，1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，求这样的三位数中最小的数与最大的数分别是多少？

三、详答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）

13、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a<b<c<d<e， x>196.

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

（2） 若y=10x+4，求y的值。

14、从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3:4:5，

（1）若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？

（2）若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（初一年级组）

参考答案

一、填空（每题10分，共80分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

0

2008

0或-2

-17

37

25

156

注：第三题每个数5分。

部分答案提示：

1、解：因为 ，所以x=0，又因为 ， ，故 =0。

2、解：由已知得， ，故原式=

。

3、解：由 知， ，又因为 ，故 ， ，则

①当 时， ；

②当 时， 。

4、解：当 时， ；

当 时， ，故

当 时， 。

5、解：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则EF为折痕，连接CE，则CE=CF。

设CE=CF=x，则 ，在Rt△CED中，CD=3，DE=BF= ，CE=x，由CD2+DE2=CE2

知， ，故 ；

过E点作BC边垂线交BC于点G，在Rt△EGF中，EG=3，FG=4-2BF= ，故

。

6、解： ，当 时，最大值为 ，最小值为 ，因此 =31+6=37。

7、解：设大正方形长为 ，小正方形边长为 ，则S△ABC

。

8、解：设此数为n，且 ， ，则 ，即

。但 与 的奇偶性相同，故 ， ，于是 ， ，从而 。

二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）

9、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1， ， 的形式，又可以表示为0， ， 的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等。

于是可以判定 与 中有一个是0， 中有一个是1，但若 ，会使 无意义，

∴ ，只能 ，即 ，于是 ．只能是 ，于是 ＝－1。

∴原式＝2 。

评分参考：能判断两个数组的数分别对应相等的得5分，最后求出a、b的值并得到正确结论再给5分。

10、解：设这个六位数为 ，依题意，得

，设 ，于是，有

．

整理，得 ．

所以， ，显然，只有 符合题意．

因此，原来的六位数是142857．

评分参考：只要思路正确结论正确的给10分，思路正确结论错误的酌情给分。

11、如图，连结CO，作 的平分线AD，交BO的延长线于D，连结CD。

∵ ，AC=BC，

∴ ， （3分）

又 ，

∴ ， ，

∴AD=BD， ， （5分）

在 中，AC=BC，AD=BD，CD=CD，

∴ ≌ ，

= 。 （7分）

在 中， ，AD=AD， ，

∴ ≌ ， （9分）

∴AO=AC=5。 （10分）

12、解：记原来的三位数为 ，百位与十位之间插入的数字为x，插入后得到的四位数记 ，则有 · 。

即 ，整理得

。（*）

所以8c是10的倍数，即c=0或c=5。 （4分）

① 当c=0时，（*）变为 ，即 ，

所以8b是10的倍数，解得b=0或b=5。

若b=0，则有 ，那么 ，这与 矛盾；

若b=5，则有 ， ，而 ，所以a=1，2，3，4，

所以当c=0时，最大的三位数为450，最小的三位数为150。 （7分）

② 当c=5时，（*）变为 ，即 ，

所以 是10的倍数，因此b=2或b=7。

若b=2，则有 ，即 ，又 ，所以a=1，2；

若b=7，则有 ，即 。又 ，所以a=1，2，3，4，5，6。

从而当c=5时，最小的三位数是125，最大的三位数是675。 （9分）

由①，②可知，满足题意的最小三位数是125，最大三位数是675。 （10分）

三、详答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）

13、解：（1） 、 、 、 、 、

（2）

由题知： ， ， ， 。

又 、 、 、 、 、 、 、 、 分别对应着183、186、187、190、191、192、193、194、196中的某一个数，

这些数之和为1712，即 ， （4分）

∴ ，∴ （6分）

∵x>196 ∴c<98

∵ ∴a>88

∵这些数都是整数，由整数性质可知a≥89，b≥90，c≥91且c≤97，

∴C只能在97、96、95、94、93、92、91中取值， （9分）

又∵ 为整数，

∴ 能被3整除，而上述7个数中只有92、95满足。 （11分）

若 ，∵ ∴ 不满足a<c，舍去；

∴ 故 ，

∵ ，

∴ ，

∵

∴ （13分）

综上， 、 、 、 、 、 、

。 （15分）

14、解：

（1）甲乙两地之间的距离是800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，所以下坡路是100千米，火车在平路上的速度是800千米/小时，所以火车在上坡路上的速度是600千米/小时，在下坡路上的速度是100千米/小时，所以

从甲地到乙地用的时间为

小时， （4分）

从乙地到甲地用的时间为

小时，

所以从甲地到乙地用的时间比从乙地到甲地用的时间多小时。 （6分）

（2）设火车从甲地到乙地在平路上的速度是千米/小时，则它在上坡路上的速度是千米/小时，在下坡路上的速度是千米/小时，

所以火车从甲地到乙地用的时间是

小时 （8分）

同样，设火车从乙地到甲地在平路上的速度是千米/小时，则它在上坡路上的速度是千米/小时，在下坡路上的速度是千米/小时，所以火车从乙地到甲地用的时间是

小时 （11分）

依题意有， （13分）

所以 （15分）

Answer 2

你可以把以前做过的题看一下，尤其是做错的，分析一下原因，究竟是不会还是粗心，对于几何要懂得定理等基本概念的知识，还要掌握一定的技巧和方法。这需要自己学习中多多总结一下，长时间积累。加油吧，相信自己，努力去做！

Answer 3

今年都是几何题，我无语了

Answer 4

1，如果 和 互余， 和 互为补角， 和 的和等于周角的 ，求这三个角的度数。
2，如图 ，EG平分 ， ， ，求 的度数
3，如图若FD//BE，求 的度数
4，如图已知 ，OC平分 ， 求 ， 的度数
5，已知如图 ，若 ， AP平分 求 的度数
6，已知如图 ， ，CD平分 ，那么EF平分 吗？为什么？
7，如果DE//BC那么 吗？为什么？
8，能否根据条件 判断 ?理由是什么？
9， ， ，则 与 的关系是什么？
10直线 ，直线L与a，b相交， ， ，求 ， 的度数
11，已知，三角形比是 且最大边与最小边之差是6，求三边的长。
12（1）已知三角形三边长分别是4,5,6-x,求x的取值范围
（2）已知三角形三边长分别是m，m-1，m+1，求m的取值范围
13，线段a，b，c的长都是正整数，且 如果c=5以线段a，b，c为边可以组成几个三角形？分别写出他们的边长
14，（1）在 中，已知AD是角平分线，AE是高，若 ， ，求 的度数。
（2）在 中，已知AD是角平分线，AE是高， 求证
15，在 中， ， ， 垂足为D且 ，求 的度数
16，正五角星ABCDE中，求 的值。
17，已知AC，BD交与O，BE，CE分别平分 且交与E， ，求 的度数。
18，已知 中 ， 平分 ， 平分 ， ， 相交于 ， 平分 ， 平分 ， ， 相交于 依次类推，（1） 的值，（2） 的值。
19，三条线段能够成三角形条件是：任意两条线段的长度和大于第三条线段长度，现有长为144cm的铁丝。要结成n小段（n>2），没断的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值是多少？
20，已知 ，且 ， ， 和 的度数。
21，已知AB=AC，AD=AE， ，求证
22 ，AC=CE，B为AE上的一点， 于D， 交CB的延长线于F，求证：AF=CD

23，已知AB=CD，BC=DA，E，F为AC上的两个点，且AE=CF，求证BF//DE
24，AD，BC交于D， 于E, 于F且AO=CO,BE=DF,求证
AB＝CD
25，中AB=AC， 分别过BC做过A点的直线的垂线，垂足为D,E,求证DE=BD+CE
26，在 中D是BC的中点， 于E， 于F且DE=DF，求证AB=AC
27,如图，AB=AD，AC=AE， ，猜想 的大小关系，并证明你的猜想。
28，已知等腰直角三角形ABC， ，D为边AB的中心点过A点作CD，的垂线交边BC于E，连接DE，求证，
29，正方形ABCD连接对角线AC，P是AC上一点，连接BP过P点做 角DC与Q证明BP=PQ
30，已知如图， ， ，证明 为等边三角形。
31，已知 ， ， 求证AD+BC=CD
32，已知如图，OC平分 ，P为OC上一点， 于D， ，求证：OE+OF=2OD。
33，已知如图，E，D分别是AB，AC上的点， 的平分线交于点M， ， 的平分线交于点N，那么A，M，N三点能否在同一条直线上？给出判断并证明你的结论。
34，已知如图已知 和 都是等边三角形，证明 为等边三角形
35，等腰三角形一腰上的中线把该三角形周长分为13.5,11.5两个部分求这个等腰三角形的腰长和底长。
36，已知 为等腰三角形，AB=AC， ， ， ，证明BE=GF+GD
37.，在四边形ABCD中，BC>DC，AD=DC，BD平分 ，求证，
38，已知，AB=AC，AD=AE，证明AD平分
39，已知如图， 的外角 和 的平分线相较于点F， ,求证 是等腰三角形。
40，如图已知 为等边三角形过C点做一条直线交BA的延长线与D过D做直线交BC与E,DE=DC证明AD=BE
41，如图正方形ABCD,E是BC上一点,F是上一点连接AE,AF使 ,证明BE+DF=EF
42，如图17在 中,D是BC的中点,E,F分别AB,AC上的点,且 ,求证：BE+CF>EF
43若p为 所在的平面上一点,且 则点p叫做 的费马点，一个三角形中，到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点（资料：费马(Fermat，Pierre de Fermat) (1601～1665）法国数学家，被誉为“业余数学家之王。”费马（也译为“费尔马”）1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙•德•洛马涅。他的父亲多米尼克•费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中)
1在锐角 (外侧做等边 连接 ,求证 过 的费马点P
2证明 =PA+PB+PC
3证明p是到3个顶点距离之和最小的点本回答被网友采纳

Answer 5

其实临时抱佛脚是没用的，重在平时的积累，相信自己，我想你一定能成功的，加油！追问

我现在是要修补一下自己的几何、不等式。我对自己完全有信心，所以只是想求一些题目罢了，再说临阵磨刀——不快也光，呵呵。