数学奥数题

Question

1，2，3，4，5，6，7.........199这些数的积有几个零

Answer 1

0最基本的出现是由于2、5相乘
因为2每两个数就有一个
5每五个是有一个
所以2的个数＞5的个数
那么我们来看5有多少个 就会有多少个0
有一个5的 5、10、15……195，共39个5 算法：【199/5】=39
有些不只有一个5相乘 看两个5的 5*5=25
25、50、75、100、125、150、175含两个5,，所以要加7 算法：【199/25】=7
但是还有些有三个5相乘的 5*5*5=125
而199里只有一个125 【199/125】=1

所以一共有39+7+1=47个5
当然 由于5的个数决定了末尾0的个数
所以乘积末尾有47个0

Answer 2

因为偶数足够多，就看有多少5了
有一个5的：5、10、15……195，共39个5
其中25、50、75、100、125、150、175含两个5,，所以要加7
其中125含3个5，所以再加1
那么1，2，3，4，5，6，7.........199这些数的积有47个零

Answer 3

以2的倍数（）和5结尾的数的乘积，这两种可能
2的倍数有2,4，。。。198，共99个
以5结尾的数对应5、15，。。。195，共19个
所以共19个

Answer 4

关键是2和5，但2很好凑。
主要是5：
199除以5等于39余4
39除以5等于7余4
7除以5等于1余2
39+7+1=47
so答案为47