数学不定积分问题？

Question

例题1： ∫ sin2xdx=2 ∫ sinxcosxdx= 2∫ sinxd(sinx)=(sinx)^2+c
其中， ∫ sinxd(sinx)=(sinx)^2 这里不懂，怎么就有平方呢？请您指点下....

例题2：∫[1/(x+√x)]dx,令变量 t=√x ，即作变量代换x=t^2 （t＞0) 从而dx=2tdt，所以.....（不写了） 其中“dx=2tdt ” 这里不懂是怎么得到的.....

Answer 1

2 ∫ sinxd(sinx)=(sinx)^2
设sinx=u 原式=∫2udu=u²=sin²x

x=t² dx=dt²=(t²)'dt=2tdt