2+4+6+8+......20简便计算方法？

Question

如题所述

Answer 1

简便计算方法：

2＋4＋6＋8＋10……＋20

=2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

=（2+20）+（4+18）+……（10+12）

=(2+20)×10÷2

=110 

分析：

该数列是一个等差数列,公差为2,首项为2,共有10项。

所以,利用等差数列前n项和公式：S(n)=n*(a(1)+a(n))/2（n为正整数,an为等差数列第n项,a1为等差数列第1项,S(n)为前n项和,d为公差）

一共是 10个数相加,每两个进行组合,一共有10÷2=5对 组合,所2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×10÷2=110 

扩展资料：

简便计算方法

1、加法结合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

2、提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。

例如： 

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

Answer 2

等差数列
项数=（末项-首项）/公差+1
=（20-2）/2+1
=10
总和=（首项+末项）*项数/2
=（2+20）*10/2
=110
末项是指这个等差数列的最后一项，首项相反
公差是指这个等差数列每两个数之间的差

Answer 3

2+4+6+8+......20
=（2+20）+（4+18）+……+（10+12）
=22+22+……+22 （共有5组22）
=22×5
=110

Answer 4

首项加末项乘项数除以2 这道题首项是2，末项是20，项数是10，就用：
(2+20)*10/2
=22*10/2
=220/2
=110

Answer 5

2+4+6+...+16+18+20 =（2+20）×（20÷2） =22×10 =220 因为头加尾，所以用2+20，20里面数双数是10个数。所以用20÷2。最后相乘就行了。