无忧无虑：形容心情安然自得。 无：没有。忧：担忧，忧愁。虑：顾虑，忧虑。
自由自在：形容没有约束，十分安闲随意。
逍遥自在：无拘无束，安闲自得。
这三个成语都有这个意思，但又都不完全。
对应“没有顾虑”的成语有：
【无所顾忌】顾：顾虑；忌：忌惮。没有什么顾虑、畏惧。
【肆无忌惮】肆：放肆；忌：顾忌；惮：害怕。非常放肆，一点没有顾忌。
【呵佛骂祖】原指如果不受前人拘束，就可以突破前人。后比喻没有顾虑，敢做敢为。
【毫无顾忌】对违反道德的行为丝毫没有反感或犹豫，或不考虑对人对事情的利害关系，没有顾虑。
【一块石头落地】比喻放了心，再没有顾虑。
对应“自在”的成语有：
【安安逸逸】安闲舒适，自由自在。
【遨翔自得】指自由自在的样子。
【安闲自在】安静清闲，自由自在。形容清闲无事。
【不拘形迹】形容言谈举止无拘无束，自由自在。
【低唱浅酌】低唱：轻柔地歌唱；酌：饮酒。听人轻柔地歌唱，并自在地慢慢饮酒。形容一种安乐自在的神态。
【低唱浅斟】低唱：轻柔地歌唱；斟：喝酒。听人轻柔地歌唱,并自在地慢慢饮酒。形容一种安乐自在的神态。
【孤云野鹤】空中独自飘动的浮云，旷野任意漫游的仙鹤。旧指闲散自在，不求名利的人。
【海阔从鱼跃，天空任鸟飞】阔：宽广。大海辽阔随鱼跳跃，天空空旷任鸟飞翔。形容无牵无挂，自由自在。比喻可充分施展抱负。
【龙归大海】比喻摆脱困境，回到了自由自在的广阔天地。
【了身脱命】犹言摆脱尘世羁绊，自由自在。
【龙投大海，虎奔高山】比喻摆脱困境，回到了自由自在的广阔天地。
【散发抽簪】指弃官隐居，逍遥自在。
【无拘无缚】形容自由自在，没有牵挂。同“无拘无束”。
【无拘无束】拘、束：限制、约束。形容自由自在，没有牵挂。
【无束无拘】形容自由自在，没有牵挂。同“无拘无束”。
【笑傲风月】犹言吟风弄月。形容心情悠闲自在。
【啸傲风月】啸傲：随意长啸吟咏游乐。在江湖山野中自由自在地吟咏游赏。
【啸傲湖山】啸傲：随意长啸吟咏游乐。在江湖山野中自由自在地吟咏游赏。
【啸傲林泉】林泉：山林泉石，指退隐之地。形容自由自在，放旷不受拘束的隐居生活。
【逍遥法外】逍遥：优游自得的样子。指犯法的人没有受到法律制裁，仍然自由自在。
【息影家园】息影：退隐闲居。形容回到家里过安闲自在的生活。
【逍遥物外】指不受外界事物的拘束，自由自在。
【悠然自适】形容悠闲自在，神情从容的样子。
【摇头摆尾】原形容鱼悠然自在的样子。现用来形容人摇头晃脑、轻浮得意的样子。
【摇头掉尾】原形容鱼悠然自在的样子。现用来形容人摇头晃脑、轻浮得意的样子。
【摇头麰尾】原形容鱼悠然自在的样子。现用来形容人摇头晃脑、轻浮得意的样子。同“摇头摆尾”。
【摇尾涂中】比喻自由自在地生活。曳尾，犹摇尾。
【一饮一啄】饮：喝水；啄：鸟类吃食。原指鸟类要吃就吃，想喝就喝，生活自由自在。后也指人的饮食。
【悠哉游哉】指悠闲自在。
【优哉游哉】优、游：悠闲的样子。指生活悠闲自在。
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