数学中公理是必须背过明白的,没有原因,公理是基础,没有来由,并且是公认正确的。公理是需要最少的不能相互推出的,却又能推出最多的正确结论。
定义是用来精确描述你要表达的某一事物的,也就是让你精确知道某一东西是什么,比如圆的定义是,到定点距离等于定长的点的集合。从定义能看出,圆就是那个圈,而圆心(那个定点)不属于圆的一点。定义就是要精确简练。
我不明白你说的概念是什么?
所有的定理通过公理的演绎推理得到,而定理公理中的很多词语需要定义来说明。
整个数学体系其实在大学之前你会发现它是很完备的。所有的定义都是很精确的(除了集合的定义)。
其实,不是纯粹研究数学,不必纠结这么多……呵呵,希望这些对你有帮助……
所有的数学体系是建立在公理的基础上的,
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