不等式大于取两边小于取中间怎么理解？

Question

如题所述

Answer 1

大于取两边小于取中间是不等式的求解的一种简便方法。例如：大于取两边：|x|>3的解集为{x|X>3或x<-3}；小于取中间|x|<3的解集为{x|-3<x<3}。< p="">。

确定解集：

比两个值都大，就比大的还大。

比两个值都小，就比小的还小。

比大的大，比小的小，无解。

比小的大，比大的小，有解在中间。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

相关性质：

方程(组)或不等式(组)的所有解均在其解集中，解集中的所有元素均为方程(组)或不等式(组)的解。无解的方程(组)或不等式(组)的解集为空集。

线性代数里向量(或矩阵)方程的解集是向量(或矩阵)，这类元素构成集合，就不能称为区间或区域了。

函数方程(微分方程和积分方程)的解集是函数，解集里的元素都是函数。

对于二元（一次）不等式(组)的解集就是一个平面区域。