求达人帮忙看看，这道题该怎么做，要有过程哦，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

思路分析：本题主要考查选择函数模型解决实际问题和处理数据的能力.画出散点图，调用相关函数的知识，猜测出函数模型，然后解出函数解析式来处理问题.
解：设投资额为x万元时，获得的利润为y万元.在直角坐标系中画出散点图并依次连接各点，如下图所示，

观察散点图可知图像接近直线和抛物线，因此可考虑用二次函数描述投入A这种商品的利润y万元与投资额x万元之间的函数关系；用一次函数描述投入B这种商品的利润y万元与投资额x万元之间的函数关系.
设二次函数的解析式为y=-a(x-4)2+2(a＞0),一次函数的解析式为y=bx.
把x=1,y=0.65代入y=-a(x-4)2+2(a＞0)，得0.65=-a(1-4)2+2,解得a=0.15.
故前六个月所获纯利润关于月投资A种商品的金额的函数关系可近似的用y=-0.15(x-4)2+2表示.
把x=4,y=1代入y=bx，得b=0.25,
故前六个月所获纯利润关于月投资B种商品的金额的函数关系可近似的用y=0.25x表示.
令下月投入A、B两种商品的资金分别为xa万元,xb万元时，总利润为W万元,得
W=ya+yb=-0.5(xa-4)2+2+0.25xb，其中xa+xb=12.
则W=-0.15(xa)2+0.15·()2+2.6(0≤xa≤12).
则当xa=196≈3.2万元时,W取得最大值,0.15·()2+2.6≈4.1万元,此时xb=≈8.8万元.
即投入A商品3.2万元，投入B商品8.8万元时，下月可获得最大纯利润4.1万元.追答

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