请教初中中考数学题一道，2014年山东威海中考25题，解答好的必采纳~

Question

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．

哪位数学学霸帮帮忙，希望给出详细思路和过程，不胜感激啊

Answer 1

运用待定系数法求二次函数解析式和一次函数的解析式的运用，相似三角形的性质的运用，勾股定理的运用，矩形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．

第一问需先根据已知条件，过C点，设出该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2，再根据过A，B两点，即可得出结果；
第二问由图象可知，以A、B为直角顶点的△ABE不存在，所以△ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形．由相似关系求出点E的坐标；
第三问如图2，连结AC，作DE⊥x轴于点E，作BF⊥AD于点F，由BC∥AD设BC的解析式为y=kx+b，设AD的解析式为y=kx+n，由待定系数法求出一次函数的解析式，就可以求出点D坐标，

解：（1）∵该抛物线过点C（0，2），

∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2．

将A（-1，0），B（4，0）代入

这是详细答案http://qiujieda.com/exercise/math/798568上面有详细的思路和解答过程。已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

亲，不明白的可以继续问我哦，加油~ 有帮助的话希望能给个采纳哈！

Answer 2

（1）分别带入ABC三点得a=-0.5，b=1.5，c=2
y=-0.5x2+1.5x+2

Answer 3

追问

谢谢，不要这种罗列的答案，能讲解下么