有关浮力的一道典型例题
圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放人圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度 H1为8cm ，如图15甲所示。将金属块 A 吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度 h1为 5cm ，容器中水的深度H2为23cm ，如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm ，如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的 2 倍。则金属块A的密度为____________kg/m3.
上题的图
这道题是错误的。
答案给出的是 7.5kg/m3 。 出题 目的是想考察利用比例法求出A物体的密度。原题中的意思是 30体积的水和4体积的A具有同样的质量。从而求出A物质的密度是水的密度的7.5倍。 但是 该题图甲和第图乙丙的矛盾在于图甲容器中水的总量，即使是将薄壁长烧杯沉到圆柱形容器底部，其液面也只能上升到距离容器底部16厘米高处。怎么会高达23厘米呢。因此，此题错误。
若将第一个图中的8cm改成 18 二三图中的23改成33。或者甲乙两图中的液面高度都再大一些，则此题正确。
错误原因可能是打印，但是从图中的水量比例来看，似乎又不像是纯粹打印错误。
遗憾的是在考完之后，居然有不少公立校的老师居然还给学生做了讲解。
更加遗憾的是 网络上还流传着不少关于此题的妙解。
LZ可以看一下这个http://www.tianya.cn/publicforum/content/free/1/2157789.shtml
答案给出的是 7.5kg/m3 。 出题 目的是想考察利用比例法求出A物体的密度。原题中的意思是 30体积的水和4体积的A具有同样的质量。从而求出A物质的密度是水的密度的7.5倍。 但是 该题图甲和第图乙丙的矛盾在于图甲容器中水的总量，即使是将薄壁长烧杯沉到圆柱形容器底部，其液面也只能上升到距离容器底部16厘米高处。怎么会高达23厘米呢。因此，此题错误。
若将第一个图中的8cm改成 18 二三图中的23改成33。或者甲乙两图中的液面高度都再大一些，则此题正确。
错误原因可能是打印，但是从图中的水量比例来看，似乎又不像是纯粹打印错误。
遗憾的是在考完之后，居然有不少公立校的老师居然还给学生做了讲解。
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第1个回答 2011-05-06
没看到图追问
图
追答水的密度为p.设烧杯底面积为 s则圆柱筒底面积为2s
h3=23+5=28
h4=28-1=27
h5=27-8=19
h6=5-1=4
ma=m丙水升=p{2s-s}h5=19sp
va=v丙水升={2s-s}h6=4s
pa=ma/va=19sp/4s={19/4}p
完了！好辛苦啊
第2个回答 2011-05-06
很久以前的都忘 了
第3个回答 2011-05-06
总重量是没有变化的。按照浮力定律，F=pvg，也就是说，排开的水的体积也没变。
所以，问题简化为，由乙到丙，高度H2 并没有变（相对于圆形容器液面高度不变）。那么（h1-h2）*S 就是A的体积。（设S为烧杯的底面积）
再根据甲和丙，得知A的质量为m=p(H2-H1)S.
然后一比，消去S代入数据p=水的密度，H2，H1，h1, h2. 就出来了。
计算交给你了。
所以，问题简化为，由乙到丙，高度H2 并没有变（相对于圆形容器液面高度不变）。那么（h1-h2）*S 就是A的体积。（设S为烧杯的底面积）
再根据甲和丙，得知A的质量为m=p(H2-H1)S.
然后一比，消去S代入数据p=水的密度，H2，H1，h1, h2. 就出来了。
计算交给你了。
第4个回答 2011-05-08
7.5*10^3
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