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线性代数::设A,B均为N阶方阵.A的平方等于E,B的平方也等于E.A的模加B的模等于0,求A加B的模!
如题所述
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推荐答案 2011-05-06
由 A^2 = E, B^2 = E
得 |A| = ±1, |B| = ±1.
再由 |A|+|B| = 0
得 |A||B| = -1.
所以有
-|A+B| = |A||A+B||B| = |A^2B + AB^2| = |B+A| = |A+B|
所以 |A+B| = 0.
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线性代数
第65题
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.
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...2015.5.3A)有过程优先采纳!
设A
、
B
、C
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为n阶单...
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你好！答案是3E，用逆矩阵性质计算，过程如下图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
...
设A,B均为n阶方阵
. 1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A
,E
+B互为逆阵,_百度...
答：
1、A+B+AB=
0，A
+B+AB+E=E，(E+A)(E+B)=E，所以E+A与E+B可逆且互为逆矩阵。所以(E+B)(E+A)=
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设A
、
B均为n阶方阵,
且B=B2,A=
E
+
B,
证明A可逆,并求其逆.
答：
即证明E+B乘以某个矩阵
等于E，
为了用上B=B2，因此乘的那个矩阵要含有B，当然也要含有E。证明：由于（B+E）（B-2E）=B2+B-2B-2E，又B=B2，故（B+E）（B-2E）=-2E 这样(B+E)B−2E/−2 ＝E，于是A可逆 且A−1＝ B−2E/−2 ＝2E−B/2 ...
求解一道
线性代数的
题目?
答：
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求B
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即可求得A^n的结果。具体过程如图所示。第一种方法一般比较适用于有规律可循的矩阵。第二种方法只要分拆的得当，求解不难。但要学会如何分拆。
线性代数
已知
A,B为n阶方阵,
且B^2=
B,
A=B
E,
证明A可逆,并求其逆。
答：
要证明A可逆，即证明E+B乘以某个矩阵
等于E，
为了用上B=B2，因此乘的那个矩阵要含有B，当然也要含有E。证明：由于（B+E）（B-2E）=B2+B-2B-2E，又B=B2，故（B+E）（B-2E）=-2E 这样(B+E)B−2E/−2 ＝E，于是A可逆 且A−1＝ B−2E/−2 ＝2E&#...
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几道小题 1.若
A,B均为n阶方阵,
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简单计算一下即可，答案如图所示
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