数学建模试题, ——春运票价问题。请位高手做一下,需要分析和解答的过程。

据调查,春运期间,火车票价上浮,客源会减少,当票价每上涨15元,每趟列车旅客将减少40人。平时贵阳到北京的列车每趟1600名旅客。
(1) 春运期间,贵阳到北京的票价上浮25%,调整后的春运票价为540元/张,问春运前、后的票价是多少?
(2) 春运期间,贵阳到北京的票价定为多少元时,铁路局的每列客车的收入最多?
(3) 铁路局在春运期间,应该如何对其他车票定价,才能使铁路局的每列客车的收入为最多?

论文格式规范要求

 论文(答卷)用白色A4纸单面打印,上下左右各留出至少2.5厘米的页边距。
 论文第一页为封面,具体内容包含论文题目、小组成员、所属系部、联系电话。
 论文题目和摘要写在论文第二页上,从第三页开始是论文正文,论文正文包含提出、分析问题、问题重述、模型假设、符号说明、模型建立、模型求解与检验、模型评价及推广、模型改进、参考文献、附件(如程序等)),。
 论文从第二页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字,并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字,行距用单倍行距,打印时应尽量避免彩色打印。
 提请大家注意:摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词),在整篇论文评阅中占有重要权重,请认真书写(注意篇幅不能超过一页,且无需译成英文)。学校评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出,其中书籍的表述方式为:
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:
[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为:
[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。

(1)设;春运前的车票为X,
X(1+25%)=540
125%X=540
X=432春运前的车票为432
(2)不上涨时,每列车收入:1600*432=691200
设上涨x元,上涨后每列车收入:(1600-x/15*40)*(432+x)=691200+448x-8/3*x*x
这是二次抛物线,开口向下,有极大值.求导后计算,x=84
答:票价为432+84=516元时
(3) 设其他车次基准票价为b,上涨x元收益最大,按(2),用b代替432,每列车收入为
1600b+(1600-8/3*b)x-8/3*x*x ,令一阶导数为0:1600-8/3*b=16/3*x,解之得到: x=300-b/2
例如,(2)中,b=432,b/2=215,x=300-216=84
答:票价涨幅为300减去原票价二分之一时收益最大。
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第1个回答  2011-05-19
(1)设;春运前的车票为X,
X(1+25%)=540
125%X=540
X=432春运前的车票为432
(2)不上涨时,每列车收入:1600*432=691200
设上涨x元,上涨后每列车收入:(1600-x/15*40)*(432+x)=691200+448x-8/3*x*x
这是二次抛物线,开口向下,有极大值.求导后计算,x=84
答:票价为432+84=516元时
(3) 设其他车次基准票价为b,上涨x元收益最大,按(2),用b代替432,每列车收入为
1600b+(1600-8/3*b)x-8/3*x*x ,令一阶导数为0:1600-8/3*b=16/3*x,解之得到: x=300-b/2
例如,(2)中,b=432,b/2=215,x=300-216=84
答:票价涨幅为300减去原票价二分之一时收益最大。
就这样了,不知道可不可以,呵呵……
第2个回答  2011-05-18
设;春运前的车票为X,
X(1+25%)=540
125%X=540
X=432春运前的车票为432
(2)
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