正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）值

Question

如题所述

Answer 1

n是正整数，所以函数的尾数又有下列情况
1*2=2
2*3=6
3*4=12
4*5=20
5*6=30
6*7=42
7*8=56
8*9=64
9*10=90
10*11=110
所以尾数在2 6 2 0 0 2 6 4 0 0重复变化，一组共10个数，和是22。2019是10的201次倍又9个数。201*22+2+6+2+0+0+2+6+4+0=202*22=4422追答

有个数算错了一组是20.
202*20=4040

Answer 2

p(n)=1&2+2&3+3&4+4&5++++2019&2020,,,2019个数

1*2+2*3+3*4+...n*(n+1)
=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+···+n(n+1)
=1²+1+2²+2+3²+3+····+n²+n
=(1+2+3+····+n)+(1²+2²+3²+···n²)
=(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)/2[1+(2n+1)/3]
=n(n+1)(n+2)/3
此题应用的两个常用的求和公式为：
1+2+3+···+n=(1+n)n/2
1²+2²+3²+···n²=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 3

2-6-2-0-0-2-6-2-0-0为一组，每10个数为一组，一组的和为20，2019一共有201组加9位，就是202×20=4040