这个分段函数图像怎么画，matlab, maple图像

Question

B为自然数， 3500≤B≤10000
A≤30B时， Y=0.3A
30B＜A≤36B时 Y=0.18A-5.4B
36B＜A≤45B时 Y=0.23A-7.2B
45B＜A≤54B时， Y=0.3A-10.35B
54B＜A≤63B时， Y=0.4A-15.75B
A大于63B时， Y=0.55A-25.2B
以上是一个一元分段函数，想用更直观的图像表达看一下交叉情况，很多人都说很简单，但个人非理工科，下了maple、几何画板不太会用表达公式，是否有人愿意给点建议，如何画这个函数。

Answer 1

根据描述，Y是A，B的二元函数，故结果是一张三维曲面，参考如下代码及图像。它表示将每一个B的值对应的曲线拼在一起的结果。图中可以看出存在不连续的部分：

'如下代码中结果缩小1000倍
B=3.5:0.01:10;
A=20*3.5:0.5:75*10;
[x,y]=meshgrid(A,B);
z=0.3*x.*(x<30*y) + (0.18*x-5.4*y).*(x>30*y&x<=36*y) + (0.23*x-7.2*y).*(x>36*y&x<=45*y) + (0.3*x-10.35*y).*(x>45*y&x<=54*y) + (0.4*x-15.75*y).*(x>54*y&x<=63*y) + (0.55*x-25.2*y).*(x>63*y);
mesh(x,y,z)
xlabel('A /10^3')
ylabel('B /10^3')
zlabel('Y /10^3')

如果需要单独看Y-A的关系，那就需要固定B，然后Y-A作图，参考代码及结果。这里明显可以看出，此分段函数存在间断点。

y=@(A,B)0.3*A.*(A<30*B) + (0.18*A-5.4*B).*(A>30*B&A<=36*B) + (0.23*A-7.2*B).*(A>36*B&A<=45*B) + (0.3*A-10.35*B).*(A>45*B&A<=54*B) + (0.4*A-15.75*B).*(A>54*B&A<=63*B) + (0.55*A-25.2*B).*(A>63*B);
A=20*3500:500:75*10000;
i=1;
for B=3500:500:10000
    subplot(3,5,i);
    Y=y(A,B);
    plot(A,Y);
    xlabel('A');ylabel('y');title(strcat('B=',num2str(B)));
    i=i+1;
end

并且测量坐标可知不连续的部分出现在A=30B处，其实你提供的公式的前两个分段以体现出来：

A≤30B时， Y=0.3A
30B＜A≤36B时 Y=0.18A-5.4B

代入分段点A=30B，前一个分支Y=0.3A，而后一个分支Y=0.18*30B-5.4B=0，即出现了间断点

追问

非常感谢您详细的回答，有些尴尬，没分数悬赏了，不过还有几个问题希望请教，
公式是线性函数，非三维图，设计之初是为了看在b基数下，不同人员在达成A目标时，y的产出，不同人员b基数不同，30b这里的确是有断层的，b值可以缩小1000倍，而且可以定义为自然数3-10。
我的理解是，上图中14个曲线图是否为在固定b值后，y=0.3a，和y=0.18a-5.4b两个分段的图示呢？

追答

不是，那14个图分别是B取不同的值时，Y与A的关系，包括了你给出的六个分段，其实是六段折线。从表达式很容易验证后面的分段点都是连续的，也就是恰好一段接一段

根据你文字截图的描述，可以将以上曲线画在一个图中，然后直观对比。确实会出现你说的情况

Answer 2

这是一个三维图还是固定B算二维的追问

二维，应该是线性函数，这其实是个kpi计算模型，但一堆不懂数学的不能判断其有效性。

Answer 3

这是一个三维图还是固定B算二维的追问

二维，应该是线性函数，这其实是个kpi计算模型，但一堆不懂数学的不能判断其有效性。