线性代数的问题 急！高手帮下忙

Question

线性代数的题目很急，麻烦高手帮忙，第一题过程完整一些，第二题可以直接告诉我答案，邮箱[email protected]（可以把过程写在纸上拍下来传给我，不过一定要清晰）谢谢大家了
题目在图片上 大家帮帮忙 行列式就是对角线上是1+a1到1+an 其他都是1

Answer 1

1. 解:
经典老题
第1行乘 -1 加到其余各行 得
1+a1 1 ... 1
-a1 a2 ... 0
... ...
-a1 0 ... an

第k列提出ak,k=1,2,...,n (注意ai不等于0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
-1 1 ... 0
... ...
-1 0 ... 1

第2到n列加到第1列, 得一上三角行列式
1+∑1/ai 1/a2 ... 1/an
0 1 ... 0
... ...
0 0 ... 1

行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+...+1/an) = (1+∑1/ai)∏ai

2. 解:
由|A| = 2, A可逆
由 AA* = |A|E = 2E, 得 A* = 2A^-1
所以有 |4A^-1 + A*|
= | 4A^-1 + 2A^-1 |
= | 6A^-1|
= 6^3 / |A| = 108.

满意请采纳^_^追问

希望你做的对，等明天考完如果正确一定采纳！

追答

第1题是不是有 ai 不等于0的条件?
若无此条件, 需分别考虑 仅有一个 ai = 0 和有两个 ai=aj=0 的情况

追问

有ai不等于0的，谢谢你的帮忙