用C语言编写以下算法： 一个5个节点的有向图，有向线段上有权重即T[i][j]，它表示节点i对节点j的信任度。

Question

T[i][j]的计算方法为i到j的路径（不包括简单的i到j一条线段）权重积的平均，如下图中T[A][D]={T[A][B]*T[B][D]+T[A][B]*T[B][C]*T[C][E]*T[E][D]}/2,
现在任意给出一个5节点有向图（权重在程序一开始初始化），求出所有的T[i][j]。注：图中两个节点之间若没连线，则表示权重等于0。回答好的再加分。

Answer 1

写C程序，随机给出n*n的邻接矩阵，并打印输出邻接矩阵，以及有向图的边的个数，每个顶点的度，并判断该图中是否存在Euler回路： （1）如果为n阶，则随机产生一个n*n的邻接矩阵； （2）输出邻接矩阵，边的个数，每个顶点的度以及图中是否存在Euler回路。 这个题目涉及到了两个主要的知识点，一个是数据结构中的有向图的邻接矩阵的创建，还有就是离散数学中的Euler回路的判定定理。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
#define n 5 //定义矩阵的阶数n
typedef int ver;
typedef int edg; //定义有向图的顶点和边值为整形
typedef struct{
ver v[n]; //顶点
edg e[n][n]; //边权
}graph; //定义邻接矩阵的数据结构

void printgraph (graph G) //打印输出邻接矩阵
{
int i,j;
printf("顶点");
for(i=0;i<n;i++)
printf("%3d",i);
printf("\n");
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("%4d",i);
for(j=0;j<n;j++)
printf("%3d",G.e[i][j]);
printf("\n");
}
}

void countD (graph G) //判断有向图的顶点的度，并判断Euler回路
{
int i,j,l;
int e=0,count=0;
int k; //计数器赋0
int c[n],d[n];
for (i=0;i<n;i++){
c[i]=0;
for (j=0;j<n;j++){
if (G.e[i][j]!=0)
c[i]=c[i]+1;
}
printf("顶点 %d 的出度为: %d \n",i,c[i]); //有向图的任意顶点i的出度为邻接矩阵中第i行不为0的数的个数
}
printf("\n");
for (j=0;j<n;j++){
d[j]=0;
for (i=0;i<n;i++){
if (G.e[i][j]!=0)
d[j]=d[j]+1;
}
printf("顶点 %d 的入度为: %d \n",j,d[j]); //有向图的任意顶点j的入度为邻接矩阵中第j列不为0的数的个数
}
for (l=0;l<n;l++){
if (c[l]==d[l])
count++;
else {
if (c[l]-d[l]==1)
e++;
else{
if (d[l]-c[l]==1)
e++;
}
}
}
k=0;
if (count==n) //判断Euler回路： 1：所有顶点的出度等于入度；
//2：有且仅有两个点度数为奇数，且一个出度比入度大一
k=1; //另一个入度比出度大一，其他的顶点出度等于入度

else {
if (e==2 && count==n-2)

k=1;
}

if (k==1)
printf("有向图中存在Euler回路\n");
else
printf("有向图中不存在Euler回路\n");

}

void main() //主函数
{
int i,j,temp;

graph G;

srand(time (NULL)); //随机种子

for (i=0;i<n;i++){
for (j=0;j<n;j++)
G.e[i][j]=0;
}
for (i=0;i<n;i++)
G.v[i]=0;

for (i=0;i<n;i++){
for (j=0;j<n;j++){
do
{
temp = rand()%n; //随机建造邻接矩阵
if (G.v[i]<n)
{
G.e[i][j] = temp;
G.v[i]++;
break;
}
}
while (1);
}
}
printf("生成的有向图邻接矩阵为: \n");
printgraph(G);
countD (G); //调用子函数
printf("有向图的边数为：%d\n",n*(n-1)/2);

}
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Answer 2

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Answer 3

jdhfghfdgh