问3道数学题，急啊，快点！！！！好的加分！

Question

从1，2,，3，4……11,12这12个自然数中，至少任选第几个数，就可以保证其中一定包括的两个数的差是7？

布袋里有4种颜色的球若干个，最少取出几个球能保证其中有3个球是同一个颜色？

把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不得超过10张，（说明：至少有6位同学得到的卡片的数同样多）

Answer 1

（1）一个自然数除以7，有整除、余1、2、3、4、5、6共7种情况
如果两个数余数相同，则他们的差一定能被7整除
因为从1到12的数字中不会出现两个数字相差7的2倍的情况，所以只要差是7的倍数，则为7
因此只要选取8个数，一定有两个数的差为7
（2）至少摸出2×4+1=9个，一定有3个颜色相同
（3）每个同学得到的张数不超过10张，因此每个同学张数都有10种可能
因此10个同学如果都不重复。最多每组10人共分得1+2+3+...+10=55张
280÷55=5...5，因此分这样的5组还剩余5张，也就是1、2、3...10的不同分法，每种张数都有5个同学一样
此时无论剩余5张如何分配，必然要与前面5组中某种张数相同，则这种张数的有6名同学

Answer 2

8个 不知怎么解释也不知对不对
第二题 2+2+2+3=9
第三题题意不明

Answer 3

1.至少要选8个数。先把6和7拿走，再取走1到5或8到12，之后，任取一个数都能凑成一对差为7的数。
2.至少要取出9个球。先把4种颜色的球各取2个，之后任意取一个球，都会有三个球同一种颜色。
3.因为每个人都要分到，且不能超过10张，所以先找10个人，分别给1张、2张、3张……10张。这样共分掉55张。再找这么一组人，又分掉55张。依次下去，共能分给280/55=5组……5张。这剩下的5张无论再如何分，都会有6个人得到的卡片一样多。

Answer 4

第8个数 8-1=7
9个球 每种颜色取2个，需要取8个，再任意取1个就行了
最后一个没有问题 只是一组数据，不知道问什么

Answer 5

8
9
45人

Answer 6

1、将数分组，（1，8）(2，9）（3，10）（4，11）（5，12），以上分组的差是7。保证其中一定包括的两个数的差是7，最差的情况是选出的数一直不包含上述分组中的两个数，比如，选出1、2、3、4、5、6、7（共7个），然后任选一个数都出现上述分组，即出现两个数的差是7，因此至少任选第8个数，就可以保证其中一定包括的两个数的差是7。
2、有4种颜色，最差的情况是4种颜色各出现两次，（共8个）则第9个必定出现3个球是同一个颜色，因此最少取出9个球能保证其中有3个球是同一个颜色.
3、题目不全。