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    • 在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，AE,AF分别交BD与M,N，求证BM=MN=ND

    对不起呀，没图

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    推荐答案   2011-05-18
    连接AC交BD于点O则
    AC和BD相互平分于点O
    BO = DO
    EO // AB
    AB = 2EO

    则三角形ABM和三角形EOM相似
    所以BM:NM = AB:EO = 2
    同样的可以得到
    三角形ADN和三角形FON相似
    所以DN:OM = AD:FO = 2

    所以MN = MO+MN = BM = DN

    证毕
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    其他回答
    第1个回答  2012-04-26
    证明：在平行四边形ABCD中，
    ∴AD∥BC，
    ∴△AMD∽△EMB．
    ∴BM：DM=BE：DA，
    ∵E为BC的中点，
    ∴BM：DM=BE：DA=1：2，
    即BM=BD，
    同理DN=BD，
    则MN=BD-BM-DN=BD-BD-BD=BD，
    ∴BM=MN=ND．
    第2个回答  2012-03-16
    证明：在平行四边形ABCD中，
    ∴AD∥BC，
    ∴△AMD∽△EMB．
    ∴BM：DM=BE：DA，
    ∵E为BC的中点，
    ∴BM：DM=BE：DA=1：2，
    即BM=BD，
    同理DN=BD，
    则MN=BD-BM-DN=BD-BD-BD=BD，
    ∴BM=MN=ND．
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    已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N...答：解答：证明：在平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，∴△AMD∽△EMB．∴BM：DM=BE：DA，∵E为BC的中点，∴BM：DM=BE：DA=1：2，即BM=13BD，同理DN=13BD，则MN=BD-BM-DN=BD-13BD-13BD=13BD，∴BM=MN=ND．
    平行四边形ABCD,E.F分别是BC和CD的中点,AE和AF分别交BD于M,N,证MB=M...答：∵AO=CO（平行四边形对角线平分）,BE=CE ∴M为三角形ABC的重心 ∴BM=2MO 同理DN=2DO 又∵BO=DO ∴MO=NO=1/2BM=1/2ND ∴BM=MN=ND
    如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M...答：用两次相似 很简单 由图1蓝色三角相似得：BM/MD=BE/AD=1/2 即 MD=2BM DN+NM=2BM ① 由图2蓝色三角相似得：DN/BN=DF/AB=1/2 即 BN=2DN BM+MN=2DN ② 2*②代入①消去BM得 3MN=3DN 即 MN=DN 将MN=DN代入②中得 BM=DN 所以 可证得 BM=DN=MN ...
    已知平行四边形ABCD中,E.F分别是BC.CD的中点,AE.AF分别交BD与M.N...答：证明：在平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，∴△AMD∽△EMB。∴BM：DM=BE：DA，∵E为BC的中点，∴BM：DM=BE：DA=1：2，即BM=BD/3，同理DN=BD/3，则MN=BD﹣BM﹣DN=BD﹣BD/3﹣BD/3=BD/3，∴BM=MN=ND。
    平行四边形abcd ef分别是bc cd 的中点 ae af分别交bd于m n答：连接ac叫bd于点O，则可知nd=1/3od，同理mb=1/3ob，mn=no+mo=1/3ob 故bm=mn=nd。顺便提醒一下，一般几何里标位置不能用小写字母
    已知平行四边形ABCD,E、F分别为BC、CD的中点,连结AE、AF分别交对角线B...答：如图 连接CM、CN，延长分别交AB、AD于H、I，再连接AC与BO交于点O ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AO=CO 又∵E,F为BC和AC的中点 ∴M,N分别为△ABC,△ACD的中线交点 ∴H,I为AB，AD的中点 ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD=BD，H,I为AB，AD的中点 AD‖BC ∴AI=EC ∴四边形AIEC为平行四边...
    已知,平行四边形中,E、F分别是边BC、CD的重点,AE、AF分别交对角线BD于M...答：延长EF交AB，AD于G，H，易知EF//BD，△BGE≌△CFE≌△DFH，∴GE=EF=FH，∵DN/FH=AN/AF=MN/EF=AM/AE=BM/GE，∴BN=MN=ND
    四边形ABCD中E,F,分别为BC和CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,且BM=MN=...答：证明:连接CM,MN.则：ME‖CN,FN‖MC, 即AM‖CN,AN‖MC 所以：四边形MCNA是平行四边形 所以：连接AC交BD于O点，有AO=CO,MO=NO 而BM=DN 所以：BO=DO 所以：四边形ABCD是平行四边形 （对角线互相平分得四边形是平行四边形）
    在四边形abcd为平行四边行,e.f分别ab.dc的中点,ae.de交于g.bf,ce交于...答：在平行四边形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，AE.AF分别交BD于M.N求证：BM=MN=ND 如图 设BM=x，MN=y，ND=z 因为ABCD为平行四边形，所以：AD//==BC 则，BM/MD=BE/AD 已知点E为BC中点，所以：AD=BC=2BE 所以，BM/MD=1/2 即，x/(y+z)=1/2 则，y+z=2x………（1）同理，因...
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